2016年市监测高二数学(理科)试卷终稿

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1、2016年沈阳市高中二年级教学质量监测数学（理科）本试卷分第I卷和第II卷两部分.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定区域.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效.3.考试结束后，考生将答题卡交回.第丨卷（共60分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四

2、个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若4幺《幺8,02),则a5A.7B.15C.30D.315.已知MBC的三个角A，5，C所对的边分别为a，/?，c,JLfz2+b

3、2-ab=c2,则C=（）兀B.-3C.2kTD.5兀~66.己知点在不等式组表示的平面区域内运动，则z=x-y的取值范围是x—20y-l<0%+2^-2>0D.[1,2]7.己知抛物线x2=8y上的点尸到抛物线的焦点距离为5,则点尸的纵坐标为A.2B.3C.4D.58.已知｛〜｝是等差数列，｛/?J是等比数列，/7n〉0恒成立，若屮=/?2且叫=么，贝U（A.a5>b5B.a5b5D.a5

4、eR且“*0）,则是“曲线C是焦点在x轴上6T的双曲线”的A.充分不必要条件C.充要条件10.等比数列kU的前打项和为久，已知4=1，56=9,则屮+屮⑽的值力a+“201511.在四面体ABCD中，£，F分别是棱BCMD的中点，设;^=5，AC=b,而=三，且EF=xa+yb+zc,则x，y，z的值分别为A.B.11」2,2，_2C.11」2,2，_2111D.2’一2’212.己知数列｛人｝的通项公式为久=sinkn,数列｛%｝的前n项和为,且｛SJ为递减数列，则实数A的取值范围为A.k>1B.k>

5、C.k>D•众〉第II卷（共90分〉.、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分〉2913已知椭醐方程巧+f=1，则该楠醐离心率为14.15.16.已知命题“设6Z，/?，CGR，如果tzc2〉ftc2,则U〉/?”，则它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数为.如图，在正方体—中，£为咚戽的中点，则异面直线A£与D所成的角的余弦值为.设tzeR,若x〉0日寸，均有(3似-2)(%2-0¥-2)>0，则a-三、解答题：洪6小题，满分70分)17.(本小题满分10分)已知△ABC的三个内角A,B,

6、C所对的边分别为/?,c,6ZsinC=csinB.(I)判断AABC的形状；(II)若B=30°,a=2,求BC边上中线AZ)的长.18.(本小题满分12分)(I)解关于％的一元二次不等式％(%—2)—3〉0;(II)解关于的一元二次不等式(x-4)(x-2tz)<0(其中6zeR).19.(本小题满分12分)己知顶点在原点的抛物线开口句右，且过点(1,2).(I)求该抛物线的标准方程；(II)若过该抛物线焦点F且斜率为A的直线/与抛物线交于A、B两点，Z:g[1,2],求弦长IAB

7、的取值范围.20.

8、(本小题满分12分)己知等差数列｛人｝屮，a2=3,a5=9.(I)求数列R/,,｝的通项a和前n项和s,,;(II)证明：命题“VneN+,+a}a2a^a317.(本小题满分12分)如图，在长方体4BCZ)—屮，AB=AD=2,M=4,点F为q/^的中点，上，且C£=l.(I)证明：/IF丄平面(II)求二面角F—A,/)—5的余弦值.18.(本小题满分12分)Y~y21已知椭圆1+2^=1(^〉/?〉0)的离心率为一，且椭圆的四个顶点相连得到的凸四边形的而积erb一3为127L(I)求椭圆的方程；(

9、U)设分别为椭圆的左、右顶点，P，Q是椭圆上不同于顶点的两个动点，且满足直线/IP与直线交于点A/(-9，m),以尸0为直径作圆C,判断点A与圆C的位置关系，并说明理由.2016年沈阳市高中二年级教学质量监测数学（理科）参考答案72zVio13.——14.1（个）15.-—25三、解答题（共6小题，满分70分）17.（本小题满分10分）解：b（I）在△ASC中，由正弦定理，得——c•sinBsinC又？^sinC=csin8,