2016年6月高二数学试卷（理科）

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1、高二数学试卷（理科第Ⅰ卷）2016．6注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置．3．答题时，必须用书写黑色字迹的毫米签字笔写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5.本试卷可能用到的公式：方差；标准差．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．已知某人连续次投掷飞

2、镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差为▲.2．复数（为虚数单位）对应点在复平面的第▲象限．3．计算=▲（用数字作答）.4．用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为90的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽40人，已知该校高二年级共有学生400人，则该校学生总数为▲.5．一个骰子连续抛掷2次，点数和为4的概率为▲.6．给出如图一个算法的伪代码，已知输出值为，则输入值▲.ReadIfThenElseEndIf（第6题图）Print高二数学（理科第Ⅰ卷）第5页（共4页）7．在区间内随机选取一个实数，则该数为负数的概率是▲．8．某次知识竞赛共有4道必

3、答题，答对一题得10分，答错一题扣5分.某同学答对每道题的概率都为0.7，且是否答对各题之间没有影响.用表示该同学回答这4道题的总得分，则的数学期望▲.9．右图是一个算法流程图，则执行该算法后输出的s=▲.i1,s1ss·9ii+1开始结束否是输出si≥310．在二项展开式中，常数项为▲.11．袋中有2白球，3个黑球，从袋中摸出两个球，至少有一个黑球的概率为▲.12．的展开式中项的系数为▲（用数字作答）.13．某校安排6个学生到5个单位进行暑假社会实践，每个学生去一个单位，每个单位至少安排一个学生，不同的安排（第9题图）方法共有▲（用数字作答）种．14．化简：▲.

4、二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知复数分别满足（为虚数单位），．（1）求和；（2）若，求．高二数学（理科第Ⅰ卷）第5页（共4页）16．（本小题满分14分）某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．（1）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；组距频率0.010.0775808590950.021000.040.06服务时间

5、/小时OO（第16题图）（2）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．17．（本小题满分14分）某射手射击5次，每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响．（1）求恰有2次击中目标的概率；（2）求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；（3）用表示这位射手击中目标次数和没有击中目标次数差的绝对值，求的数学期望.高二数学（理科第Ⅰ卷）第5页（共4页）18．（本小题满分16分）已知二项式（N*）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是101．（1）求展开式中各项的系数和；（2）求展开式中二

6、项式系数最大的项以及系数最大的项．19．（本小题满分16分）（1）求证：（N*）能被31整除；（2）已知≥2，N*，比较与的大小.20．（本小题满分16分）已知N，n≥1，且n≥k.（1）①当n≥2时，求证：；②求和：；（2）求证：．高二数学（理科第Ⅰ卷）第5页（共4页）高二数学（理科第Ⅰ卷）第5页（共4页）