77、基于声透层的钻杆声传输特性分析

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1、基于声透层的钻杆声传输特性分析陈延军江南（两安石油人学井'K测控研究所）摘要：随钻声波遥传技术有传输速率髙、开发维护成本低、对钻井液和地层适应性好等诸多优点，但是首先须搞清楚利川钻柱纵波传递信息时的传输特性问题，从而选择耔效通信的频率范围及换能器的工作频率，对此本文基干声透层模型建立了研究钻杆声波传输特性的一种方法，该A法相比存限差分法A•存计兑简单、精度高等优点，同时该模型相比传递矩阵模型炅宥一致的结果O关键词：随钻声波谣传；声透层；钻柱传输特性；一、引言为了及吋获得钻并作业时的随钻测量信息，须准确建立地血与井底之间的闭环信息流通，其信息传输方式是及时准确地建立起地而与井底之间闭环信息流

2、通的关键，最终成为智能钻井的瓶颈，以钻杆作为信道的声波传输是一项非常有前途的井'卜‘无线传输技术［V3］。关于钻柱的声波传输特性的研究已幵展了约40年时间，山现了许多研究成果，这些研究都将钻柱看作周期性管结构，采川冇限差分的方法摇本确定了其梳状滤波器的频谱特性［4"81。在Drumheller等的研究屮采川的均为细长杆假设，即在分析吋认为杆的横截而上应力均匀分布，横截而始终保持为平面，略去了侧向惯性力和径向剪应力的影响，这种理论只有在波L＜大于杆的半径10倍以上时，其结果才逼近精确解。也就是说以经典理论为基础的分析对于商频波误差较大，S至无法采用。随钻测景装置越靠近钻头，其测甭结果越有利于

3、井眼轨迹控制，提高目的层中靶率，但是巾于近钻头钻異的结构与钻杆有很大不同，尤其足当使用井下动力钻具时，其结构相当S杂，为此中国石汕人学（平东）李志刚以声纵波为载波，从分析近钻头信道的声波特性着手，采用理论和实验相结合的研究方法，在传输距离小于12m的情况下，选择频率6KHz以下的声波作为载波，其通信特性最好［9］。赵闽山提岀基•丁•声透层的传输模型，但该模型未考虑接箍长度所造成的和位影响［101。中国石油大学（北京）车小花等提出利用转移矩阵的方法分析钻柱传输特性,扣比荇限差分法其具耔粘度高、适应强等特点

4、U

5、。二、声透层模型建立如图1（b）所示，主管截面积为&，中间插管的截面积为&，长度为

6、"=山，透射波与入射波的声压之比为ll2j:2］⑴1［4cos2kD+（S12+S21）sin2kD］式中fc=［S12=奇，S21=勤。由此可知，声波通过屮间插管的透射，不仅同主管与插管的截面积比值夼关，而且还与插管的长度有关。对于钻杜而言正是巾于离散分布接箍的存在使得钻柱的声传播特性变得fi杂，受此启发考虑以接箍为中心建立声透层模型。卢波在管中传播时，如果遇到卢阻抗突变截面将会发生发射与透射，钻柱结构中正是w为接箍的存在使得接箍与钻杆连接处发生透射与反射，忽略接箍连接处螺纹的影响（假设接箍闪部为均匀卢传输介质），接箍的反射与透射作川，用假想的卢透层米表征，而对长度上的声波传输则等效为长

7、度为夸、截而积与钻杆相M的等效钻杆，如阁1所示。综上所述，接箍在声波传输过程中，有两种作用：1.截而变化引起的反射、透射作川可以川等效声透层来表示；2.接箍具有一定的长度，在声波传输过程中不考虑声波的反射与透射效应吋，可以将接箍等效为截面大小与钻杆相等、长度为接箍长度的钻杆。整个钻杆是山钻杆和接箍纟II.成的周期性结构飢成，如米将每根钻杆从中间等分为两节，每=uien)段长度均为#，整个钻杆可以表示成如图1(a)所示的周期性结构，该结构主要以接箍为核心,其对声波的反射、透射用卢透层米表征，接箍长度对卢波传输的影响用等效钻杆米表征，即两侧钻杆分别增加香，因此接箍两侧每段钻杆的等效长度为#。以

8、钻柱结构的第〃个分析单元为研究对象，接箍的长度为山，取K中点为坐标原点，如图1(b)所示。声通居•S图1钻杆声透层模型钻柱中纵波的波动A程为:c)'2U1d2Udx2E为钻柱材料的杨氏模量。该位移分程的解为式中fc=^,〃、r分别表示入射波、反射波位移幅値。巾此可知作用在截面上的应力为：F(x,t)=—pac•2dUJx三-jkpacl(ucjkx-ve一外对丁•钻杆，其位移解与应力为:Up(x,t)G(x，f)对于接箍，：H:位移解与应力为:{upeJkx+vpe-^x)e^-jkpacupejk:r-vpe~jkx)ejiUj(x,t)={u^kxFj(x,t)=—jkpac2{

9、uje^kx—Vje~^kx)e^在钻杆与接箍的截而上满足位移的法h'dh'd量"与法句作用力F连续，如图1(b)所示T处，连续性边界条件表示为：(砍-”c-冲-jkpS^c2+(4)⑹•^22jkpS2iu{p~i}e~jk