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《2015学年杨浦区数学试卷一模卷(文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、杨浦区2015学年度第一学期期末高三年级3+1质量调研数学学科试卷（文科）2016.1.考生注意：1.答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号，并将核对后的条形码贴在指定位置上.2.本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟.一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.已知矩阵Az10-12z241-32.已知全集U=R,集合A={x—lSx<2}，则集合,贝IJ方程.广'（X）=4的解X4.莱洗衣液广告需要用到一个直径
2、为4米的球作为道具，该球表面川a介乜裹，则至少需要.平方米.5.无穷等比数列A^）的首项q=1，公比则前n项和乂的极限limSn=-zr—6.己知虚数z满记2z—z=l+6i,贝ij
3、z
4、7.执行如心图所示的流程图，则输出的S的值为.8.（1—展开式中x的系数为.9.学校奋两个食堂，现奋3名学生前往就餐，则三个人在同一个食堂就餐的概率是.k=k+112.已知/(%)=、x2-4x+3,—x^—2x+3,x>0，当xe[-2,2]时不等式/(x+a)彡/(2g-x)恒成立，差为11.如阁，在矩形OABC中，点E、F分
5、别在线段AB、BC上,且满足AB=3AE,BC=3CF,=2O£+//OF(A,/7gR),则入+(I=则实数u的敁小位足.JT13.抛物线C的顶点为原点O,焦点F在x轴正半轴，过焦点且倾斜角为一的直线/交抛物线于点人B,荞AB=8,则抛物线C的方程为.14.已知/(x)足定义在/?上的奇函数，当时，f(x)=x2,当x〉0时，/(x+l)=/(x)+/(I),若直线=h与函数y=的图象恰奋7个不同的公共点，则实数々的取值范围为.二、选择题(本大题满分2❹分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸
6、的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15.下列叫个命题中，为真命题的是().若a〉b，则6Z＜?2〉/?C2B.若“〉/?，6?〉6/则6/—＜?〉/?—3C.若“〉
7、/?
8、，则6/2>b2D.若a〉b，则一＜-ab——77*TT-*-♦16.设是两个单位14量，其火角力e，则“^＜沒＜^”楚的().A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件13.对于平而汉和两条直线m，M，下列命题屮真命题是A.若m丄仅，丄n,贝ijw//6rB.—若mIIa，nHcc,狐mII
9、nC.苦m,n^a所成的角相等，则m//z?D.若mc6T，m//n,且/?在平而6Z外，贝Un//汉14.下列函数中，既是偶函数，又在（0，k）上递增的函数的个数是（）三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.15.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题6分，第2小题6分.如图，某人打算做一个正叫棱锥形的金字塔模型，先用木料搭边框，再用其他材料填充。己知金字塔的悔一条梭和边都相等。（1）求证：直线AC垂直于直线;（2）若搭边框共使用木料24米，则
10、需要多少立方米的填充材料才能将整个金字塔A部填AD13.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题6分，第2小题8分.某农场规划将果树种在正方形的场地内。为了保护果树不被风吹，决定在果树的周W种松树。在下图里，你可以看到规划种植果树的列数(n),果树数量及松树数量的规律.•n=1n=2n=3n=4*****■^关关关关关关关关參參•关*•••*关*关參參%••••*%"X"***•••关*•參參*关关关苦+关**•=果树关參♦罄•关**********=松树(1)按此规律，n=5吋果树数量及松树数量分别为多少：并
11、写出果树数量an，及松树数量bn关于n的表达式(2)足义：f(n+1)-f(n)(ne为f(n)增加的速度；现农场想扩大种植而积，问：哪种树增加的速度会更快？并说明理由13.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题8分，第2小题6分.如阁，在一条景观道的一端宥一个半径为50米的岡形摩天轮0,逆时针15分钟转-•圈，从A处进入摩天轮的座舱，OA垂直丁•地而AM，在距离处150米处设置了一个望远镜（1）同学甲打算独向乘坐摩天轮，但是其母亲不放心，于是约定在登上摩天轮座舱5分钟沿，在座舱内向其母亲挥手致意，而其母亲则
12、在望远镜S中仔细观看。问望远镜S的仰允沒应调整为多少度？（精确到1度）（2）在同学甲向其母亲挥手致意的同时，同一•座舱的另一名乘客乙在拍摄地面上的一•条绿化带发现取景的视角汉恰为45%求绿化带的长度（精确到1米）22yf—Hb2c213.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分如图，曲线r由两个椭岡7；:*+}=1（“〉/
