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《(新课标)2016届高考数学大一轮复习合情推理与演绎推理课时跟踪检测(三十九)理(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、课时跟踪检测（三十九）合情推理与演绎推理一、选择题1.（2015•合肥模拟）正弦函数是奇函数，/U）=sin（Y+l）是正弦函数，因此=sin（/+l）是奇蚋数，以上推理（）A.结论正确B.大前提不正确C.小前捉不正确D.全不正确2.巾代数式的乘法法则类比推导14景的数景积的运算法则：①“mn=nm”类比得到“a.b=b*a”'②“（//?+n）t=mt+nt”类比街到“（a+A）•c=a•c+b•c'③“（历./7）t=m（n*t）”类比得到“（a•b）•c=a•{b•c）”④“6#0，int=xt^m
2、=xv炎比得到“p¥0，a•p=x•p^a=x'；⑤“
3、历•川=
4、仞
5、•
6、川”类比得到“！a.b!=lal•Ibl”•，⑥uT=~h类比得到•bebb•cb以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是()A.1B.2C.3D.43.观察下列各式:a+b=lta+b2=3,a+b3=4fa+b'=l,a5+A5=ll,…,则a10+/，=()A.28B.76C.123D.1994.在平而儿何中冇如下结论：正三角形/1说’的内切圆面积为外接圆面积为&，Wij
7、=$，推广到空间可以得到类似结论：己知正四面体的内切球体
8、积为！＜，外接球体积为r2，贝1）1111a一d_厂n8964275.下列推理中属于归纳推理且结论.iH确的是（）A.设数列U}的前/?项和为5,由孤=2/7—1，求出51=12，S=22,S=32，…,推断:Sn=n~B•由f{x）=xcos满足/（一;r）=一/（1）对VxER都成立，推断:/（%）=xcos又为奇函数22C.由圆义2+7=/的而职5*=IIr,推断：椭圆（a〉厶〉0）的而积5*=JIMD.由(1+1)2〉2］，(2+1)2>22,(3+1)2〉23，…，推断：对一切，;eK,(z?+l
9、)2>2/?1.(2015•西安五校联考)已知“整数对”按如下规律排成一列:(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3),(2,2)，(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第60个“整数对”是()A.(7,5)B.(5,7)C.(2,10)D.(10,1)二、填空题2.（2015•福建厦门模拟）己知等差数列U,｝中，有*+价=…+则在等比数列｛&,｝中，会有类似的结论：•1233.将全体正整数排成一个三角形数阵：根裾以上排列规律，数阵45%中第/7（/7>3）行从左至右的第3个
10、数是.789104.在平而上，我们如果用一•条且线去截正方形的一个角，那么截K的一个直角三角形，按5图所标边长，由勾股定理奋：反没想正方形换成正方体，把截线换成如罔的截曲'，这时从川方体上截下三条侧梭两两垂直的三梭锥OAM如果用6；，&表示三个侧面面积，S表示截面面积，那么类比得到的结论是.b5.如果函数/⑴在区fujz?上是凸函数，那么对于区间Z?内的任意知力，…，瓜，都fX+fXlHVfXn•若.r=sinx在K间(0,k）上足凸阑数，那么在AJ质7屮，sinJ+sin^+sinC的最人位是三、解答题
11、6.在锐角三角形/
12、亂中，求证：sinA+sin肿sin6>cosj+cos7?+cosC.7.某同学在一次研究性学习中发现，以K五个式子的值都等于同一个常数:①sin213°+cos217°—sin13°cos17°;②sinJ15°+cos215°—sin15°cos15°；③sin218°+cos212°—sin18°cos12°;④sin2(—18。)+cos248°—sin(—18。)cos48°；⑤sin2(—25O)+cos255°—sin(—25°)cos55°.(1)试从上述五个式子中选择
13、一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恨等式，并证明你的结论.答案1.选c因为不是正弦函数，所以小前提不正确.2.选B①②正确，③④⑤⑥错误.3.选C记，(/?),贝ijA3)=/(1)+/(2)=1+3=4；，⑷=，(2)+/*(3)=3+4=7；A5)=Z(3)+/W=11.通过观察不难发现1)+/(/?—2)(/?eN则A6)=A4)+A5)=18；A7)=A5)+A6)=29；A8)=f(6)+f(7)=47;A9)=A7)+，⑻=76；Aio)=，(8)+r(9
14、)=123.所以a10+A10=123.4.选D正叫面体的内切球与外接球的半径之比为1:3,故5.选A选项A由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列足等差数列，其前/?项和等于反="什^^1二义选项D中的推理属于归纳推理，但结论不正确.6.选B依题意，把“整数对”的和相同的分为一组，不难得知第/?组屮每个“整数对”的和均为/7+1，且笫/7组共有个“整数对”，这样的前组一共有"’丁1个“整数对”，注意到10><
