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《高中数学必修四导学案1.4.1正弦函数、余弦函数的图象》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。高中数学必修四导学案1.4.1正弦函数、余弦函数的图象本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 【学习目标】 .了解利用正弦线作正弦函数图象的方法； 2.掌握正、余弦函数图象间的关系； 3.会用“五点法”画出正、余弦函数的图象. 预习课本P30---33页的内容 【新知自学】 知识回顾： 、正弦线、余弦线、正切线： 设角α的终边落在第一
2、象限,第二象限,…. 则有向线段为正弦线、余弦线、正切线. 2、函数图像的画法: 描点法:列表,描点,连线 新知梳理： .正弦线、余弦线：设任意角α的终边与单位圆相交于点P，过P作x轴的垂线，垂足为m，则有向线段_________叫做角α的正弦线，有向线段___________叫做角α的余弦线． 2.正弦函数图象画法（几何法）：团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
3、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 （1）函数y=sinx，x∈的图象 第一步：12等分单位圆； 第二步：平移正弦线； 第三步：连线. 根据终边相同的同名三角函数值相等，把上述图象沿着x轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为______，就得到y=sinx，x∈R的图象. 感悟：一般情况下，两轴上所取的单位长度应该相同，否则所作曲线的“胖瘦不一”，形状各不相同． （2）余弦函数y=cosx，x∈的图象 根据诱导公式
4、,还可以把正弦函数x=sinx的图象向左平移单位即得余弦函数y=cosx的图象. 探究：正弦函数曲线怎么变换可以得到余弦曲线？方法唯一吗？ 3.正弦函数y=sinx的图象和余弦函数y=cosx的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线． 4．“五点法”作正弦函数和余弦函数的简图： （1）正弦函数y=sinx，x∈的图象中，五个关键点是： ，__________,, _________,. （2）余弦函数y=cosx,x的图象中，五个关键点是:团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##
5、系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 ,_________,,__________,. 对点练习： ．函数y=cosx的图象经过点（ ） A. B. c. D. 2.函数y=sinx经过点（ ，a），则的值是（ ） A.1 B.-1 c.0 D. 3.函数y=sinx，x∈的图象与直线
6、y=的交点个数是（ ） A.1 B.2 c.0 D.3 4.sinx≥0，x∈的解集是________________________.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 【合作探究】 典例精析： 题型一：“五点法”作简图 例1.作函数y=1+sinx
7、，x∈ 的简图. 变式1.画出函数ｙ＝2sinx，ｘ∈〔0，２π〕的简图. 题型二：图象变换作简图 例2．用图象变换作下列函数的简图： （1）y=-sinx； （2）y=
8、cosx
9、,x. 题型三：正、余弦函数图象的应用 例3 利用函数的图象，求满足条件sinx,x的x的集合. 变式2.求满足条件cosx，x的x的集合. 【课堂小结】 知识 方法 思想 【当堂达标】 ．函数y=-sinx的图象经过点（ ）团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学
10、生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 A. B. c. D. 2.函数y=1+sinx,x的图象与直线y=2的交点个数是（ ） A.0 B.1 c.2 D.3 3.方程x2=cosx的解的个数是（ ） A.0 B.1 c.2
