高中数学必修四1.4.1正弦函数-余弦函数的图象导学案.doc

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1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象（A层学案）学习目标：（1）理解并掌握作正弦函数图象的方法，会用五点法作正余弦函数简图．（2）能够利用图像解决有关问题重点：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象；难点：运用几何法画正弦函数图象。一、课前预习案1．正弦曲线、余弦曲线定义：正弦函数y＝sinx(x∈R)和余弦函数y＝cosx(x∈R)的图象分别叫做__________曲线和________曲线．图象如图所示。2．“五点法”画图（1）正弦函数的图象中，五个关键点是：、、　、　、　.（2）作在上的图象

2、时,五个关键点是、、　、　、　x0π2πsinx010－10cosx10－101步骤：(1)列表：(2)描点：(3)用光滑曲线顺次连接这五个点，得到正、余弦曲线的简图．3．正、余弦曲线的联系依据诱导公式cosx＝sin，要得到y＝cosx的图象，只需把y＝sinx的图象向______平移个单位长度即可．二、课内探究案知识点一　利用“五点法”作正、余弦函数的图象例1.用“五点法”作函数y＝1+sinx，x∈[0,2π]的简图变式练习1.用“五点法”作函数y＝cos在[0,2π]周期内的图像知识点二　解简单三角

3、方程、不等式例2．写出不等式sinx≥的解集．变式练习1．已知x∈(0,2π)，在同一坐标系中，画出y＝sinx和y＝cosx的图象，并由图象求出使sinx

4、cosx

5、,x∈［0,2π］的大致图象为()4．函数y＝sinx(x∈R)图象的一条对称轴是(　　)A．x轴B．y轴C．直线y＝xD．直线x＝5．如果x∈[0,2π

6、]，则函数y＝＋的定义域为(　　)A．[0，π]B.C.D.6．函数y＝的定义域为____________．7．设0≤x≤2π，且

7、cosx－sinx

8、＝sinx－cosx，则x的取值范围为________．【选做题】8.求函数f(x)＝＋lg(8x－x2)的定义域．9．分别作出下列函数的图象．(1)y＝

9、sinx

10、，x∈R；(2)y＝sin

11、x

12、，x∈R.