基于单一样本的推断假设检验

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1、第六章基于单一样本的推断：假设检验学习目标区分假设检验类型描述假设检验的过程解释p-值概念解决基于一个样本的假设检验问题解释一个检验势统计方法统计方法估计假设检验推断统计描述统计假设检验的概念假设检验总体我相信总体平均年龄是50(假设).均值X=20随机样本拒绝假设!不接近.什么是假设?一种对总体参数的信念参数可以是总体均值、比例和方差信念是分析前被陈述我相信这个班的4级成绩均值是390!©1984-1994T/MakerCo.原假设什么是检验如果做了不正确的判断，有严重的后果总是有等号:,,or被指定为H0(

2、pronouncedH-oh)设定H0:某一数字值用“=”也可以是或设定例如,H0:3备择假设AlternativeHypothesis原假设的对立经常使用不等号:,,or用符号表示H1设定为H1:,,or某值例如,H1:<3确认假设检验的步骤例如问题:检验总体均值不是3步骤:以统计的方式陈述问题(3)以统计的方式陈述问题反面(=3)必须是互斥的且无遗漏的选择备择假设(3)用,<,or>符合陈述原假设(=3)用统计方式陈述问题:=12用统计方式陈述问题对立:12选择备择假设:H1:12

3、陈述原假设:H0:=12看电视的总体平均数是12个小时吗？什么是假设?用统计方式陈述问题:20用统计方式陈述问题对立:20选择备择假设:Ha:20陈述原假设:H0:20每顶帽子的平均成本少于或等于20元吗？什么是假设?用统计方式陈述问题:25用统计方式陈述问题对立:25选择备择假设:Ha:25陈述原假设:H0:25在书店的平均花费是否大于25元?什么是假设?基本思想SampleMeansm=50H0样本分布获得一个这样的样本均值几乎是不可能的...20...如果这是真实的总体均值...因此，我们拒绝假设=5

4、0.显著水平概率如果原假设为真，定义了样本统计量不可能值被叫做样本分布的拒绝域指定(alpha)典型值为.01,.05,.10一开始就被调查人员确定的拒绝域(单尾检测)Ho值关键值a样本统计量拒绝域非拒绝域抽样分布1–置信水平被观察的样本统计量拒绝域(单尾检测)置信水平Ho值关键值a样本统计量拒绝域非拒绝域抽样分布1–置信水平被观察到的样本统计量拒绝域(双尾检验)Ho值关键值关键值1/2a1/2a样本统计量拒绝域拒绝域非拒绝域抽样分布1–置信水平被观察的样本统计量拒绝域(双尾检验)Ho值关键值关键值1/2a1/2a样本统计量拒绝域拒

5、绝域非拒绝域抽样分布1–置信水平被观察样本统计量判定风险判定错误I类错误拒绝真的原假设有严重结果HasseriousconsequencesI类错误的概率是(alpha)叫做显著性水平II类错误未拒绝错误的原假设II类错误的概率是(beta)判断结果H0:清白的陪审团判断实际情况罪犯清白有罪清白正确错误有罪错误正确H0Test实际情况判断H0真H0假接受H01–a放II错误(b)拒绝H0放I错误(a)势(1–b)&有相反的关系你不能同时减少两类错误!影响的因素总体参数的真实值随着与被假设参数的差别减少，β增加Increas

6、eswhendifferencewithhypothesizedparameterdecreases显著性水平,当减少，β增加总体标准差,增加，β增加样本量,nn减少，β增加假设检验的步骤H0检验步骤状态H0状态H1选择选择n选择检验设定关键值收集数据计算检验统计量做出统计判断表达判断单总体检验单总体Z检验(1&2tail)t检验(1&2tail)Z检验(1&2tail)均值比例方差c2检验(1&2tail)均值的双尾Z检验(已知)单总体检验单总体Z检验(1&2tail)t检验(1&2tail)Z检验(1&2tail)均值比例方

7、差c2检验(1&2tail)均值的双尾Z检验(已知)假设总体是整体分布如果不是正态，可近似为正态分布(n30)备择假设有符号3.Z-检验统计量对于均值假设的双尾Z检验H0:=0Ha:≠0Z0拒绝H0a/2a/2拒绝H0.500-.025.475Z0s=1双尾Z检验寻找关键值Z给出=.05Z是多少?/2=.025Z.05.071.6.4505.4515.45251.7.4599.4608.46161.8.4678.4686.4693.4744.4756.061.9.4750标准正态分布表(部分)1.96-1

8、.96双尾Z检验例子一盒麦片平均重量是368克吗?一个25盒的随机样本显示是均值x=372.5.公司设定为25克.以显著水平（.05）进行检验368gm.双尾Z检