统计推断与假设检验

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1、第5讲统计推断与假设检验推断统计包括参数估计和假设检验。为了进行统计推断，需要认识样本统计量的概率分布，以及它们的某些特征值，如均值、方差等。在统计推断中，应用最多的是正态总体中分布、分布、t分布和F分布。一、均值比较与检验几种抽样分布（1）x分布---U分布１、均值比较2、单样本T检验例1某工艺研究所研究出一种自动装罐机，它可以用来自动装罐头食品，要求每罐标准重量为500g，现在需要检验它的性能。假定装罐重量服从正态分布。随机抽取10罐来检查机器工作情况。由于该正态总体的方差未知，且样本数小于30，属于小样本。所以采用T检验法。设H0：；H1：。取显著性水

2、平这是双边检验。3、独立样本T检验比较的两个样本彼此独立，并且都来自正态分布。如果不独立，应该使用配对T检验。4、配对样本T检验例2：医学研究人员认为体育疗法可以治疗高血压，取置信水平为5%：从血压患者中选出10名，并测定他们的舒张压，然后对他们实施体育疗法。经过一个疗程后再测定他们的舒张压，假设这10人在此期间没有其他的病况定义Pretreat为治疗前的舒张压、posttrea是治疗后的舒张压将测得的数据输入到数据文件中。5、单因素方差分析当只考虑因素A对试验结果的影响时，称为单因素方差分析‘One-wayANOVA）。单因素方差分析用来检验由单一因素影响

3、的一个或几个相互独立因变量的各因素水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。6、单因变量多因素方差分析7、多元方差分析的基本过程多元方差分析跟一元方差分析一样，也包括多元单因素方差分析、多元多因素方差分听和多元协方差分析，这些分析的概念跟一元方差分析的概念一样。所以它们有很大的相以性。下面通过例子来详细介绍多元双因素方差分析的基本过程。例：为了比较几个城市间不同民族的发展水平，现在选择两个指标来描述发展水平—人均收入水平，它代表了经济发展水平；教育程度(15岁以上人口中具有小学毕业文化程度的人所占比例），它代表了社会发展水平。虚拟的抽样调查数据如表5-46所

4、示。现在要比较不同城市不同民族之间的发展水平差异。