【精品课件四】61平方根

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1、6.1平方根（2）也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？探索&交流如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则=2.由算术平方根的意义可知x=你知道有多大吗?无限不循环小数逼近法练习：求下列各数的算术平方根，并用“<”分别把被开方数和算术平方根连接起来1，4，9，16，25比较结果：1<4<9<16<25结论：被开方数大的数算术平方根也大有多大？思

2、考112因为1.41²=1.98811.42²=2.0164且1.9881<2<2.0164因为1.414²=1.9993961.415²=2.002225且1.999396<2<2.002225=1.41421356237309504887242097------因为1<2<4因为1.4²=1.961.5²=2.25且1.96<2<2.25例1.用计算器求下列各式的值显示:56=解(1)依次按键3(或3)(2)依次按键3136(或3136)=计算器所以7900

3、：0.252.5252500.7917.9179.1计算器被开方数的小数点每向右(或左)移动两位,则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.…………(1)利用计算器计算,并将计算结果填在表中被开方数扩大(缩小)100倍,它的算术平方根扩大(缩小)10倍0.250.7912.57.912579.1250你发现了什么规律?考考你?0.173217.32173.21732不能活学活用学以致用11.80.353574500例：估计大小小数部分=原数-整数部分探究：4或-2a≤2小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片用来绘画，使它的长宽之比

4、为3:2，不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？例3:小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,不知能否裁出来,正在发愁,小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?解:设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm.根据边长与面积的关系得已知正方形纸片的边长只有20cm,这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答:不能

5、同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.练习：国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍，面积为7560m2，问：这个足球场能用作国际比赛吗？补充练习；213256≥0-5互为相反数我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。某气垫厂接到订单，要求把两块面积为1的正方形材料，缝成一块正方形的气垫面，你有没有办法进行设计，帮助他们解决这个问题？我当设计师某气垫厂接到订单，要求把两块面积为1的正方形材料，缝成一块正方形的

6、气垫面，你有没有办法进行设计，帮助他们解决这个问题？我当设计师探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？探索&交流如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则=2.由算术平方根的意义可知x=1.自由下落物体的高度h(单位：m）与下落时间t(单位：s）的关系是h=4.9。如图，有一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？随堂练习目前户外活动中刺激度排行榜名列榜首是“蹦极”。“蹦极”就是跳跃者站在约４０米以上（相当

7、于１０层楼高）高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。绑在跳跃者踝部的橡皮条很长，足以使跳跃者在空中享受几秒钟的“自由落体”。自由落体的计算公式是：h=4.9t2我们将要参加的“蹦极”运动的起跳点高度如果是44.1米那么我们在空中能享受秒钟“自由落体”的乐趣。（h=4.9t2）3补充练习：作业:书本5，6，7，9课后思考题：