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时间：2018-12-05
《微积分 函数的极限》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.2函数极限对于函数y=ƒ(x),考察它的极限，考察自变量x在定义域内变化时，相应的函数值的变化趋势。常用极限符号注意函数极限的分析性定义：图像例证((几何解释:注：考虑空心邻域，是什么意思？考虑函数在一点的极限时，不考虑函数在该点处是否有定义，定义的值是什么，但是，在附近必须要有定义。例:求下列极限解:(1)12(2)(3)说明：函数极限与某一点的函数值无关，研究该点的空心邻域性质二、由函数图形及函数值认识函数极限解解求函数极限的方法1.注意自变量的变化，再考虑函数的变化2.通过函数图形可以求出对应的函数
2、极限。掌握特殊点的极限的判断。3.分段函数中函数极限是重要的题型。4.函数的四则运算y=f(x)xOy11在x=1处的左、右极限.解例解解函数的四则运算：说明:性质可推广到有限个函数的情形.(1)求极限的函数应为有限个;(2)每个函数的极限都必须存在;(3)考虑商的极限时，还需要求分母的极限不为零。例.求极限(直接代入法)解练例.(约去零因子法)x3时分子、分母都0!解例.(根式有理化法)所以，解例.求时,分子分母分子分母同除以则“抓大头”原式解为非负常数)用变量的最高次幂去除分子,分母.一般有如下结果：例解x
3、1时分子,分母都0!(先化简再约去零因子法)练习：解四、小结--知识要点函数极限的概念和表示符号！了解六种函数极限的分析性定义函数极限的性质函数极限的计算通过图形的计算分段函数的分段点的讨论函数四则运算隐藏其中的点的讨论作业T13(5)(6)(7)(8)(10)(11)(13)(17)T14(3),T15
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