七年级数学上册一次函数应用题讲义（新版）鲁教版

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1、一次函数应用题（讲义）Ø知识点睛1.理解题意：结合图象依次分析的实际意义，把函数图象与对应起来，可借助示意图（如线段图）等梳理信息．2.利用解决问题：把所求目标转化为函数元素，利用表达式进行求解；另外，当实际场景发生变化时，要分析或者．3.结合实际场景验证所求结果．Ø精讲精练1.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地的过程中y与x之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数表达式以及甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快

2、车比慢车多行驶40千米，求快车从甲地到达乙地所需的时间；（3）出发多长时间，两车相距100千米？y/千米CBA70O1.52?x/小时1.一辆快车和一辆慢车分别从A，B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息．如图表示的是两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．请结合图象信息，解答下列问题：（1）直接写出快车、慢车的速度及A，B两站间的距离；（2）求快车从B站返回A站时，y与x之间的函数关系式；（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．Dy/千米EP(11，880)QHC80

3、0O610111521x/小时1.某地发生特大暴雨灾害，受其影响，某药品的需求量急增．如图所示，平常对某种药品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，

4、才能使供应量等于需求量？y（万件）y2=2x-38y1=-x+70Ox（元/件）1.甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同，甲、乙两船在静水中的速度相同，甲、乙两船到A港的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）乙船在逆流中行驶的速度为；（2）求甲船在逆流中行驶的路程；（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式；（4）救生圈落入水中时，甲船到A港的距离是多少？y/km24甲

5、乙O22.53.54x/h【参考答案】Ø知识点睛1.轴、点、线，实际场景2.函数图象，函数图象的变化，构造函数图象Ø精讲精练1.（1）所求函数解析式为y=-140x+280（0≤x≤2），甲、乙两地之间的距离是280千米（2）3.5小时（3）9小时或19小时772.（1）快车的速度是120千米/小时；慢车的速度是80千米/小时；A，B两站间的距离是1200千米?-40x+1320(11≤x≤15)?（2）y=?-120x+2520(15＜x≤21)（3）5小时，7小时或58小时33.（1）该药品的稳定价格是36元/件，稳定需求量是34万件（2）价格x（元/件）满足

6、36＜x＜70时，该药品的需求量低于供应量（3）9元4.（1）6km/h（2）3km??9x(0≤x≤2)??（3）y1=-6x+30(2＜x≤2.5)??159x-?2（3）27km2(2.5＜x≤3.5)