七年级数学上册一次函数图象的应用讲义（新版）鲁教版

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1、一次函数图象的应用（讲义）Ø课前预习1.我们一般从四个方面来研究一次函数，这四个方面分别是、、、．具体来说：2.若一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k0，b0．3.已知m>0，n<0，请在如图所示的坐标系中分别作出y=mx+n，yOxyBOxAy=nx+m的大致图象．第3题图第4题图4.如图，直线y1=2x与直线y2=-2x-4相交于点A，请回答下列问题：当x=-3时，y1y2；当x=-1时，y1y2；当x=1时，y1y2．Ø知识点睛1.函数图象共存问题选定一个函数图象，根据图象性质判断k，b符号，验证另一个函数图象存在的合理性．2.数形结合求范围已知自变量x的

2、取值范围求因变量y的取值范围：①在图上标出x的取值范围；②对应到函数的图象上；③根据对应的图象确定y的取值范围．若已知因变量y的取值范围求自变量x的取值范围，操作方式和上述类似．举例：y=kx+byy1y2Ox1x2xyy=kx+by2y1Ox1x2x当x1

3、坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=x-k的图象可能是（）yOxyOxyOxyOxA．B．C．D．3.已知一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0），它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）yOxyOxyOxyOxA．B．C．D．4.两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）yOxyOxyOxyOxA．B．C．D．1.如图，直线y=2x+5的图象如图所示，回答下列问题：（1）当-2

4、.如图，直线y=-2x+4的图象如图所示，回答下列问题：3（1）当60时，x的取值范围是；y2O1x（2）当y<2时，x的取值范围是．1.已知一次函数y=2x+1的图象如图所示，回答下列问题：（

5、1）当-1≤x<0时，y的取值范围是；（2）当y>2时，x的取值范围是．y1-1Ox212.如图，直线y1=kx+b经过点A(-1，-2)和点B(-2，0)，直线y2=2xyBOxAyy1=3x+by2=ax-3OxP过点A，当y1y2时，x的取值范围是．14.如图所示，函数y1=

6、x

7、和y2=1x+4的图象相交于(-1，1)，33(2，2)两点．当y1>y2时，x的取值范围是（）y(-1，1)y1y2(2，2)OxA．x<-1B．-1

8、2C．x>2D．x<-1或x>2【参考答案】Ø课前预习1.表达式，图象，性质，计算表达式：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）图象：一条直线增减性：k>0，y随x增大而增大k<0，y随x增大而减小过象限：k>0，b>0，过第一、二、三象限k>0，b<0，过第一、三、四象限k<0，b>0，过第一、二、四象限k<0，b<0，过第二、三、四象限2.>，≤3.略4.<，=，>Ø知识点睛2.找交点，作直线，定左右Ø精讲精练1.A2.C3.B4.A5.C6.（1）1

9、y≥-210.（1）x<1；（2）x>011.（1）-1≤y<1；（2）x>1212.x>-113.x>-214.D