2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国甲卷)

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1、未来脑智能组http://www.wln100.com绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国甲卷）历年真题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题：共12题每题5分共60分1．已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数mhttp://www.wln100.c!o*m未来脑教学云#平台!的取值范围是A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+∞)D.(

2、-∞,-3)【答案】A【解析】本题主要考查复数的几何意义及解不等式组,考查考生的运算求解能力.由已知可得复数z在复平面内对应的点的坐标为(m+3,m-1),所以m+3>0m-1<0,解得-3

3、(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}【答案】C【解析】本题主要考查一元二次不等式的解法、集合的并运算,属于基础题.由已知可得B={x

4、(x+1)(x-2)<0,x∈Z}={x

5、-1

6、3},故选C.【备注】容易遗忘代表元素x的限制条件“x∈Z”. 3．已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)⊥b,则m=A.-8B.-6C.6D.8【答案】D试卷第15页，总15页未来脑智能组http://www.wln100.com【解析】本题主要考查平面向量的坐标运算、数量积和向量垂直的条件,考查考生的运算求解能力.由向量的坐标运算得a+b=(4,m-2),由(a+bhttp://www.wln100.com未来脑教学云平台*

7、)⊥b,得(a+b)·b=12-2(m-2)=0,解得m=8,故选D.【备注】无 4．圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线

8、ax+y-http://www+.wln100$.com未(来脑教学云平台1=0的距离为1,则a=A.-43B.-34C.3D.2【答案】A【解析】本题主要考查圆的标准方程、点到直线的距离公式等,考查考生的运算求解能力.由已知可得圆的标准方程为(x-1)2+(y-4)2=4,故该圆的圆心为(1,4),由点到直线的距离公式得d=

9、a+4-1

10、a2+1h*ttp

11、://w?ww.wln100.com未来脑教学云平台!=1,解得a=-43,故选A.【备注】无 5．如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短

12、路径条数为http://www.)wln100.com未来脑教学云平台@@A.24B.18C.12D.9【答案】B【解析】本题以实际生活为背景,考查乘法计数原理.由题意可知E→F共有6种走法,F→G共有3种走法,由乘法计数原理知,共有6×3=18种走法,故选B.【备注】无 6．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为http://w

13、ww.*wl)n1*00.com未来脑教学云平台A.20πB.24πC.28πD.32π试卷第15页，总15页未来脑智能组http://www.wln100.comhttp://www.wln100.com未来

14、脑教

15、学云

16、平台@【答案】C【解析】本题主要考查三视图、组合体的表面积计算,考查考生的空间想象能力和运算求解能力.该几何体是圆锥与圆柱的组合体,由三视图可知圆柱底面圆的半径r=2,底面圆的周长c=2πr=4π,圆锥的母线长l=22+(23)2=4,圆柱的高h=4,所以该几何体的表面积S表http://www.wln100.c!om+未来脑教学云平台+!=πr2+ch+12cl=4π+16π+8π=28π,故选C.h@ttp:/

17、/www.wln1_00.com未来脑教学云平台(【备注】无 7．若将函数y=2sin2x的图像向左平移π12个单位长度,则平移后图像的对称轴为A.x=kπ2-π

18、6(k∈Z)B.x=kπ2+π6(k∈Z)C.x=kπ2-π12(k∈Z)D.x=kπ2+π12(k∈Z)【答案】B【解析】本题主要考查三角函数的图像变换和三角函数的性质,考查考生对基础知识的掌握情况.函数y=2sin2x的图像向左平移π12个单位长度,得到的图像对应的函数表达式为y=2sin2(x+π12),令2(x+π12)=kπ+π2(k∈Z),解得x=kπ2+π6(k∈Zhttp:)//www.%wln100.com未来脑

19、教学云平台?),所以所求对称轴的方程为x=kπ2+π6(k∈Z),故选B