[工学]3 静定刚架内力

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1、3-1简支刚架——熟练、准确Example2aaaPABCVB=P/2VA=P/2HA=P解:1.求支反力P/2N图P/2Q图PPaM图VC=7P/4VA=3P/4HB=2PABC2PPl/2l/2llExample解:1.求支反力2P3P/4Q图P7Pa/43Pa/4Pa/2Pa/4M图7P/42PN图Example解:HC=26kNHB=6kNVA=8kN2m2m2m3m3m5kN/mABCD8kN268N图(kN)268Q图(kN)2665224M图(kNm)521212解:3m1m2m4mACDB2kN/mHB=0VA=12kN12kN

2、mExample12N图(kN)Q图(kN)481216M图(kNm)4481241612校核满足:P00P2l2l2lllPN图PQ图PPLPLM图Example解:qlql0qP=qlll/2l/2lqlN图qlQ图qlM图qlql2/2ql2/2ql2/8Example解:Example解:M/2lM/2l0llllMN图M/2lM/2lM/2lQ图M图M/2M/2ExamplePl0PllP解:N图PQ图PPlM图Pl解:ExampleqlqlN图qlqlql2/2Q图M图ql2/2ql2/2N图qaql2Q图M图qa解:Example

3、qaqaa/2a/2qamN图Q图M图2m/l2m/l2mmlm2m/l2m/llExample解:10kN10kN5kNExample解:4m2m4m4m2m5kN5kN/m10kNm10kNmN图(kN)105Q图(kN)10510M图(kNm)10301030103-2三铰刚架——正确求出刚片间的相互作用力ql/2qlql/2qlExamplelllACBq解:1.求支反力N图ql/2qlqlQ图qlql/2ql/2M图ql2/2ql2/2!!结构对称，荷载对称，N、M图对称，Q图反对称。解:1.求支反力ExamplelllACBPPPP

4、PPN图PPM图PlPlPPPQ图!!结构对称，荷载反对称，N、M图反对称，Q图对称。qa2qaqaqa2qaqaqaqa2/2qa2Example解:aaaaaaqqaqa2qa2qaABCDEN图2qaqa对称Q图2qaqa反对称M图对称qa2/2qa2N图qlqlqlM图ql2/2ql2qlllqlqlql2/2qlABCExample解:Q图qlqlqlP/3P/32P/3P/32P/3N图P/3Q图PP/3M图PlPlPll解:P/3P3l3l例题ABCmmM图Example解:l1l2mABCmm/l1m/l2m/l1变形三铰刚架a

5、aaaABCEFGJP2P2PBCFJ2P2PNEFNGJ取FJBC：2求NEF、NGJ1求VB、VC取整体：取FJBC：解：2PaPaM图VBHBP/2P/2P/2P/2P解：1先整体：按简支刚架求支反力。2上部结构：按三铰刚架求三铰之间的作用力。3依次求出HA、VA、HC、VCPCABaaaaExample：P/2Q图反对称Pl/4M图对称P/2P/2N图对称解：Example：1整体：设C点的竖向反力为VC。2EFC看成一个荷载为VC的三铰刚架。E、F两点的支反力都可以用VC表示。3ADB上只有VA、VB、VC未知数，完全可以求出。VBV

6、CVC/2VC/2VC/2VAPPABCEFDaaaa2PPPPPP/2P/2N图（对称）PPPQ图（反对称）PPPPM图（对称）Pa/2PPaaaaABCqq1求HB、MB对A点，考虑AB杆：∑X=0HB=0对C点，考虑CB杆：∑MC=0MB=qa2/22求MA、VA对B点，考虑AB杆：∑Y=0VA=2qa(↓)对C点，考虑AC杆：∑MC=0MA=3qa2/23求HC、VC对A点，考虑AC杆：∑X=0HC=0对B点，考虑CB杆：∑Y=0VC=qa解:Example3qa2/22qaqa2/2qa2/2qq3qa2/23qa2/2qa2/2qa

7、2/2qa2/2M图练习:PllllllPaaaaPPPlllll3-3多层多跨刚架——分清基本结构和附属结构20kNm40kN4m4m4m4mExample解：20kN40kN20kN20kN20kN20806010080M图(kNm)PdPdPdM图P2d2dddddExample解：左边为基本部分，右边为附属部分。先算附属部分。15kN5kN/m4m4m2m2m2mABCDEFG10kNExample1010551015517.52.52040203010M图(kNm)练习：llllqlqPPPPa2aaaaa2m2m2m2m2m2m14

8、kN/m18kN/m2m2m2m2m2m2m20kNqaaaaaa2aa2aaPPqPaa3-4练习快速画M图—结构力学基本功aa2allPP2l2l