[理学]有限单元法简介

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1、有限元法基础FiniteElementMethod桂林电子科技大学机电工程学院课时安排共36学时有限元法：30学时软件应用：6学时10/5/20212有限单元法简介考试考核成绩构成InstituteofMechanicalEngineeringandAutomation听课表现(30分)有限元软件考题（70分）10/5/20213有限单元法简介课程学习基本要求教材及参考书InstituteofMechanicalEngineeringandAutomation1、李人宪.有限单元法基础(第二版)[M].北京:国防工业出版社,20042、傅永华.有限单元

2、法基础[M].武汉:武汉大学出版社,20033、王生洪等.有限单元法基础及应用[M].北京:国防工业出版社,19904、黄国权.有限单元法基础及ANSYS应用[M].北京:机械工业出版社,20045、王勖成、邵敏.有限单元法[M].北京:清华大学出版社,1997.10/5/20214有限单元法简介学习目的及方法InstituteofMechanicalEngineeringandAutomation目的了解FEM数学力学基础；把握FEM求解具体问题的基本过程；应用FEM，特别是运用已有的通用或专用软件求解实际工程技术问题；方法注重深入理解FEM思想的建

3、立，数学力学基础;运用通用或专用有限元程序进行工程问题分析；10/5/20215有限单元法简介一、数值模拟方法概述二、有限单元法简介三、有限单元法分析步骤四、利用有限元软件进行工程分析五、结后语第1章有限单元法概述一、数值模拟方法概述工程技术领域中的许多力学问题和场问题，如固体力学中的位移场、应力场分析；电磁学中的电磁场分析；热力学中的温度场分析；流体力学中的流场分析等，都可以归结为在给定边界条件下求解其控制方程的问题。虽然人们能够得到它们的基本方程和边界条件，但是能够用解析法求解的只是少数性质比较简单和边界比较规则的问题，实际结构的形状和所受到的载荷

4、往往比较复杂，按解析法求解是非常困难的。10/5/20217有限单元法简介一、数值模拟方法概述解决这类复杂问题主要有两种方法：1、引入简化假设，使其达到能用解析法求解的状态，然后求其近似解（未必可行，容易导致不正确的解答）2、保留问题的复杂性，利用数值模拟方法求得问题的近似解（较多采用）数值模拟技术（即CAE技术，Computer-aidedEngineering）是人们在现代数学、力学理论的基础上，借助于计算机技术来获得满足工程要求的数值近似解，是现代工程仿真学发展的重要推动力之一。10/5/20218有限单元法简介一、数值模拟方法概述目前在工程技术

5、领域内常用的数值模拟方法有：1、有限单元法FEM（FiniteElementMethod）2、边界元法BEM（BoundaryElementMethod）3、有限差分法FDM（FiniteDifferenceMethod）4、离散单元法DEM（DiscreteElementMethod）其中有限单元法是最具实用性和应用最广泛的。10/5/20219有限单元法简介一、数值模拟方法概述由数值模拟方法结合计算机技术形成的应用软件在工程中得到广泛的应用，国际上著名的有限元通用软件有：ANSYS,ABAQUS,MCS.PATRAN,MCS.NASTRAN,MCS

6、.MARC,ADINA,FLAC等它们大多采用FORTRAN语言编写，不仅包含多种条件下的有限元分析程序，而且带有强大的前处理和后处理程序。大多数有限元通用软件拥有良好的用户界面、使用方便，功能强大。10/5/202110有限单元法简介[FEM求解工程问题思路]工程中的问题本构关系线性的、边界规则的问题数值分析法精确解近似解非线性的、边界不规则的问题解析法图1工程问题的求解思路FEM犹如万能钥匙，是解决工程问题的主流数值分析方法只能解决极少的方程求解，而且解答复杂。工程问题求解的基本过程InstituteofMechanicalEngineeringa

7、ndAutomation二、有限单元法简介10/5/202111有限单元法简介1.有限元法定义是一种工程物理问题的数值分析方法，根据近似分割和能量极值原理，把求解区域离散为有限个单元的组合，研究每个单元的特性，组装各单元，通过变分原理，把问题化成代数方程组求解。分析指导思想化整为零，裁弯取直，以简驭繁，变难为易二、有限单元法简介10/5/202112有限单元法简介2.发展简史1943年，Courant提出有限元法概念1956年，Turner和Clough第一次用三角形单元离散飞机机翼，借助有限元法概念研究机翼的强度及刚度1960年，Clough正式提出

8、有限元法（FEM）20世纪60年代，我国数学家冯康把FEM总结成凡是椭圆形偏微分方程都可用FE