2019高考数学一轮复习1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件理新人教b版

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1、1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词-2-知识梳理考点自测“且”“或”“非”真真假真假真假假1.简单的逻辑联结词(1)命题中的叫做逻辑联结词.(2)命题p∧q,p∨q,?p的真假判断-3-知识梳理考点自测2.全称量词和存在量词3.全称命题和存在性命题∀∃∀x∈M,p(x)∃x∈M,p(x)-4-知识梳理考点自测4.含有一个量词的命题的否定∃x∈M,?p(x)∀x∈M,?p(x)-5-知识梳理考点自测23415答案答案关闭(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)若命题p∧q为假命题,则命题p,q都是假命题.()

2、(2)命题“4>6或3>2”是真命题.()(3)若p∧q为真,则p∨q必为真;反之,若p∨q为真,则p∧q必为真.()(4)“梯形的对角线相等”是存在性命题.()(5)命题“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”.()-6-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭根据全称命题的否定为存在性命题,则?p为:∃x>0,log2x≥2x+3,故选B.答案解析关闭B2.(2017河南郑州三模,理1)已知命题p:∀x>0,log2x<2x+3,则?p为()A.∀x>0,log2x≥2x+3B.∃x>0,log2x≥2x+3C.∃x>0,log2x<2x+3D.∀x<0,log

3、2x≥2x+3-7-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭3.(2017河北百校联考)若命题“∃x∈R,asinx+cosx≥2”为假命题,则实数a的取值范围为()-8-知识梳理考点自测234154.(2017山西四校联考)已知命题p:x2-5x+4≤0,q:<1,若(?q)∧p是真命题,则x的取值范围是.答案解析解析关闭答案解析关闭-9-知识梳理考点自测234155.命题“所有末位数字是0的整数,都可以被5整除”的否定为.答案答案关闭有些末位数字是0的整数,不可以被5整除-10-考点1考点2考点3考点4例1(1)已知命题p,q,则“?p或q为假命题”是“p且?

4、q为真命题”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集是{x

5、a

6、3考点4思考如何判断含简单逻辑联结词的命题的真假?解题心得若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假,需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假,再依据“p∨q见真即真”“p∧q见假即假”“p与?p真假相反”作出判断即可.-12-考点1考点2考点3考点4对点训练1(1)(2017山东潍坊二模,理2)已知命题p∧q是假命题,p∨q是真命题,则下列命题一定是真命题的是()A.qB.(?p)∧(?q)C.pD.(?p)∨(?q)(2)已知命题p:对任意x∈R,总有2x>0;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是()A.p∧qB.(?p)∧(?q)C.(?p)∧q

7、D.p∧(?q)答案解析解析关闭(1)命题p∧q是假命题,p∨q是真命题,则p与q中有且仅有一个命题为真命题.所以?p与?q中有且仅有一个命题为真命题,即一定是真命题的是(?p)∨(?q).故选D.(2)由题意知p为真命题,q为假命题,所以?p为假命题,?q为真命题.从而p∧q为假命题,(?p)∧(?q)为假命题,(?p)∧q为假命题,p∧(?q)为真命题,故选D.答案解析关闭(1)D(2)D-13-考点1考点2考点3考点4例2(1)(2017安徽安庆二模,理3)已知命题p:∃x∈(0,+∞),x+>3;命题q:∀x∈(2,+∞),x2>2x,则下列命题为真命题的是()A.p∧

8、(?q)B.(?p)∧qC.p∧qD.(?p)∨q(2)已知非空集合A,B满足A⊆B,则以下表述正确的是()A.∃x∈A,x∈BB.∀x∈A,x∈BC.∃x∈B,x∉AD.∀x∈B,x∈A答案解析解析关闭答案解析关闭-14-考点1考点2考点3考点4思考如何判断一个全称命题是真命题?又如何判断一个存在性命题是真命题?解题心得1.判定全称命题“∀x∈M,p(x)”是真命题,需要对集合M中的每个元素x,证明p(x)成立;要判断存在性命题是真命题,只要在限定集合内至少能找到一个x,使p(x)成立.2