[理学]统计学原理第五版 李洁明 祁新娥6抽样调查

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1、第六章抽样调查第一节抽样调查的意义一、抽样调查的概念一般所讲的抽样调查，即指狭义的抽样调查(随机抽样)：按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行观察，并运用数理统计的原理，以被抽取的那部分单位的数量特征为代表，对总体作出数量上的推断分析。二、抽样调查的特点（一）抽样调查的目的是由部分来推断整体。（二）抽选部分单位时要遵循随机原则（三）抽样调查会产生抽样误差，抽样误差可以计算，并且可以加以控制。三、抽样调查的适用范围抽样调查方法是市场经济国家在调查方法上的必然选择，和普查相比，它具有准确度高、成本低、速度快、应用面广等优点。（一）实际工作不可能进行全面调

2、查观察，而又需要了解其全面资料的事物；（二）虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不必要；（五）对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；（四）在有些情况下，抽样调查的结果比全面调查要准确。（七）利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。一般适用于以下范围：（三）和全面调查相比较，抽样调查能节省人力、费用和时间，而且比较灵活（六）抽样调查方法可以用于工业生产过程中的质量控制。一、全及总体和抽样总体(一)全及总体，简称总体全及总体：所要认识对象的全体。总体单位数用N表示。全及总体按其单位标志性质不同分为：变量

3、总体和属性总体。变量总体可以用数量标示加以计量。属性总体用文字描写属性特征。如：完好、非完好。第二节抽样调查的基本概念及理论依据一、全及总体和抽样总体(二)抽样总体，简称样本第二节抽样调查的基本概念及理论依据抽样总体：抽取出来调查观察的单位。抽样总体的单位数用n表示。n≥30大样本n<30小样本二、全及指标和抽样指标(总体指标和样本指标)全及指标：全及总体的那些指标。（一）全及指标（二）抽样指标抽样指标：抽样总体的那些指标。（三）统计抽样过程（图6-1，p255）三、抽样方法和样本可能数目根据取样的方式不同，抽样方式分为：重复抽样和不重复抽样。根据对

4、样本的要求不同，抽样方式分为：考虑顺序抽样和不考虑顺序抽样。抽样方法样本可能数目（p256-257，了解）1.如果是重复抽样：例2.如果是不重复抽样：⑴考虑顺序的不重复抽样：例⑵不考虑顺序的不重复抽样：例四、抽样调查的理论依据（p257-259，了解）（1）独立同分布大数定律（2）贝努大数定律1.大数定律2.中心极限定理（p256-257，了解）（1）独立同分布中心极限定理（2）德莫佛-拉普拉斯中心极限定理第三节抽样平均误差一、抽样误差的概念在统计调查中，调查资料与实际情况不一致，两者的偏离称为统计误差。抽样误差即指随机误差，这种误差是抽样调查固有的

5、误差，是无法避免的。二、影响抽样平均误差的因素（一）全及总体标志变异程度。——正比关系（二）抽样单位数目的多少。——反比关系（三）抽样的组织方式。三、抽样平均误差的意义1.在于说明样本指标的代表性大小。误差大，则样本指标代表性低；误差小，则样本指标代表性高；误差等于0，则样本指标和总体指标一样大。2.说明样本指标和总体指标相差的一般范围。3.确定抽样单位数多少的计算依据。四、抽样平均误差的计算抽样平均误差实际上是样本指标的标准差。通常用μ表示。（一）抽样平均数的抽样平均误差1.重复抽样条件下抽样平均数的抽样平均误差2.不重复抽样条件下抽样平均数的抽

6、样平均误差四、抽样平均误差的计算（二）抽样成数的抽样平均误差重复抽样条件下抽样成数的抽样平均误差不重复抽样条件下抽样成数的抽样平均误差四、抽样平均误差的计算1.用过去调查所得的资料。3.用小规模调查资料。2.用样本方差的资料代替总体方差。4.用估计的材料。（三）抽样平均误差计算实例（p270-271）例1010-204002015-152253020-101004025-5255030001015-152252020-101003025-52540300050355251020-101002025-52530300040355255040101001

7、025-5252030003035525404010100504515225103000203552530401010040451522550505020400合计--2500接左：以上资料编成次数分配表如下：样本数f(即次数分配)101-20152-15203-10254-530503545403104521550120合计25-∴抽样误差是所有可能出现的样本指标的标准差。它是由于抽样的随机性而产生的样本指标与总体指标之间的平均离差。抽取样本样本平均数离差102015-15225103020-10100104025-5251050300020302

8、5-525204030002050355253040355253050401010040504515225合