高考数学一轮复习21幂函数学案理

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1、第二十一课时幂函数课前预习案考纲要求1.了解幂函数的概念；2.结合函数的图像，了解它们的变化情况．基础知识梳理1.幂函数的基本形式是，其中是自变量，是常数.要求掌握，，，，这五个常用幂函数的图象.2.观察出幂函数的共性，总结如下：（1）当时，图象过定点；在上是函数.（2）当时，图象过定点；在上是函数；在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近.3.幂函数的图象，在第一象限内，直线的右侧，图象由下至上，指数.轴和直线之间，图象由上至下，指数.预习自测1．如果幂函数的图象经过点，则的值等于2．函数的单调递减区间为3．函数在第二象限内单调递增，则m的最大负整数是________．4．函数

2、的值域是.5．函数的定义域是（　　）-7-A．　B．　C．　D．（0，2）课堂探究案考点1函数的性质【典例1】讨论下列函数的定义域、值域，奇偶性与单调性，并画出图象定义域值域奇偶性增区间减区间图象草图【变式1】函数的图象是（）-7-A．B．C．D．考点2比较大小【典例2】比较下列各组数的大小：（1）1.5，1.7，1；（2）（－），（－），1.1；（3）3.8，3.9，（－1.8）；（4）31.4，51.5.变式2.比较下列各组中两个值的大小考点3函数性质的应用【典例3】已知幂函数与的图象都与、轴都没有公共点，且的图象关于y轴对称，求的值．【变式3】一个幂函数的图象过点(3,),另一个

3、幂函数的图象过点(－8,－2),(1)求这两个幂函数的解析式；（2）判断这两个函数的奇偶性；（3）作出这两个函数的图象，观察得的解集.当堂检测1．幂函数的图象过点，则的值为.-7-2．比较下列各组数的大小：；；.3.已知函数,若,则的取值范围是____.4.函数的大致图像是()0xy0xyBA0xyC0xyD课后拓展案A组全员必做题1．用“<”或”>”连结下列各式：，．2．函数的定义域是.3．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是.4．已知，x的取值范围为.5．若幂函数的图象在0

4、数g(x)的图象经过-7-,则的表达式为.B组提高选做题1．幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是．2．设，幂函数的图象在的上方，则的取值范围是．3.（课本题再现）求函数的定义域，并指出函数的单调区间.※4．若，求的取值范围.参考答案预习自测1.；2.；3.；4.；5.B典型例题★【典例1】定义域值域奇偶性增区间减区间图象草图RR奇无偶-7-非奇非偶无奇无和非奇非偶无R偶【变式1】A【典例2】（1）；（2）；（3）；（4）.【变式2】（1）<；（2）<；（3）>；（4）<.【典例3】4，2或6.【变式3】（1）；.（2）为非奇非偶函数；为奇函数.（3）.当堂检测1.；2..-7

5、-3.；4.AA组全员必做题1..2.；3..4.；5.；6.；B组提高选做题1.；2.；3.定义域为；增区间为，减区间为.4..-7-