钢结构轴心受力构件

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1、第四章轴心受力构件1、了解“轴心受力构件”的应用和截面形式；2、掌握轴心受拉构件设计计算；3、了解“轴心受压构件”稳定理论的基本概念和分析方法；4、掌握现行规范关于“轴心受压构件”设计计算方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定；5、掌握格构式轴心受压构件设计方法。大纲要求第4章轴心受力构件4.1概述一、轴心受力构件的应用3.塔架1.桁架2.网架4.1概述4.1概述轴心受压构件按受力分为轴心受拉构件和轴心受压构件。轴心受拉构件受力模型NN受力模型NN实腹式轴压柱与格构式轴压柱4.1概述承载力极限状态：4.1概述

2、稳定强度整体稳定局部稳定（实腹式组合截面的板件）单肢稳定（格构式截面）正常使用极限状态：刚度限制构件的长细比轴心受压构件破坏模式：a.截面强度破坏：发生在截面有较大削弱处或非常粗短的构件中;b.构件整体失稳;c.构件中板件的局部失稳二、轴心受压构件的截面形式截面形式可分为：实腹式和格构式两大类。1、实腹式截面4.1概述截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。2、格构式截面4.1概述箱型柱钢管柱格构式管柱4.2轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件轴心受拉构件轴心受压构件强度（承载能力极限状态）刚度（正常使用

3、极限状态）强度刚度（正常使用极限状态）稳定（承载能力极限状态）4.2轴心受力构件的强度和刚度一、强度计算（承载能力极限状态）N—轴心拉力或压力设计值；An—构件的净截面面积；f—钢材的抗拉强度设计值。轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。4.2轴心受力构件的强度和刚度有截面削弱的构件二、刚度计算（正常使用极限状态）保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。限制构件的长细比:4.2轴心受力构件的强度和刚度4.3轴心受压构件的整体稳定一、轴压构件整体稳定的基本理论1、轴心受压构件的失稳形式理想的轴心受压构件

4、(杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的失稳形式分为：弯曲屈曲，扭转屈曲，弯扭屈曲。4.3轴心受压构件的整体稳定（1）弯曲屈曲--只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式；4.3轴心受压构件的整体稳定弯曲屈曲（2）扭转屈曲--失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式；4.3轴心受压构件的整体稳定扭转屈曲（3）弯扭屈曲—单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。4.3轴心受压

5、构件的整体稳定弯扭屈曲4.3轴心受压构件的整体稳定整体弯曲失稳整体弯曲失稳整体弯扭失稳4.3轴心受压构件的整体稳定压杆整体失稳稳定问题的基本概念结构稳定——处于平衡的结构体系受到外界影响时仍能保持原平衡状态。否则，为不稳定或失稳。4.3轴心受压构件的整体稳定4.3轴心受压构件的整体稳定结构稳定分析的原则•必须考虑几何非线性的影响•必须考虑材料非线性的影响•必须考虑结构构件的初始缺陷√荷载初偏心√构件初弯曲√构件初始残余应力2.轴心受压杆件的弹性弯曲屈曲lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA

6、稳定平衡状态B随遇平衡状态C临界状态4.3轴心受压构件的整体稳定设M作用下引起的变形为y1，剪力作用下引起的变形为y2，总变形y=y1+y2。由材料力学知：NcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr·yx剪力V产生的轴线转角为：4.3轴心受压构件的整体稳定4.3轴心受压构件的整体稳定对于常系数线形二阶齐次方程：其通解为：NcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr·yx4.3轴心受压构件的整体稳定4.3轴心受压构件的整体稳定通常剪切变形的影响较小，可忽略不计，即得欧拉临界力和临界应力：上述推导过程中，假定E

7、为常量（材料满足虎克定律），所以σcr不应大于材料的比例极限fp，即：4.3轴心受压构件的整体稳定3.轴心受压杆件的弹塑性弯曲屈曲Ncr,rNcr,rlxydσ1dσ2σcr形心轴中和轴(1)双模量理论该理论认为，轴压构件在微弯的中性平衡时，截面平均应力(σcr)要叠加上弯曲应力，弯曲受压一侧应力增加遵循切线模量Et规律（分布图形为曲线），由于是微弯，故其数值较σcr小的多，可近似取直线。而弯曲受拉一侧应力发生退降,且应力退降遵循弹性规律。又因为E>Et，且弯曲拉、压应力平衡，所以中和轴向受拉一侧移动。σεσcr

8、fp0E1dεdσ历史上有两种理论来解决该问题，即：当σcr大于fp后σ-ε曲线为非线性,σcr难以确定。4.3轴心受压构件的整体稳定Ncr,rNcr,rlxy令：I1为弯曲受拉一侧截面（退降区）对中和轴的惯性矩；解此微分方程，即得理想的轴心压杆微弯状态下的弹塑性临界力：dσ1dσ2σcr形心轴中和轴I2为弯曲受压一侧截面对中和轴的惯性矩；且忽略剪切变形的影响，由内、外弯