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《2018年高考数学一轮复习第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布11.5古典概型学案理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§11.5 古典概型考纲展示► 1.理解古典概型及其概率计算公式．2．会计算一些随机事件所含的基本事件及事件发生的概率．考点1 古典概型的简单问题1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是________的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成________的和．答案：(1)互斥 (2)基本事件2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)试验中所有可能出现的基本事件________．(2)每个基本事件出现的可能性________．答案：(1)只有有限个 (2)相等3．如果一次
2、试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是________；如果某个事件A包括的结果有m个，那么事件A的概率P(A)＝________.答案： 4．古典概型的概率计算公式P(A)＝________________.答案：(1)[教材习题改编]从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，基本事件共有________个．答案：6解析：基本事件有{a，b}，{a，c}，{a，d}，{b，c}，{b，d}，{c，d}，共6个．-13-(2)[教材习题改编]抛掷质地均匀的
3、一枚骰子一次，出现正面朝上的点数大于2且小于5的概率为__________．答案：解析：抛掷质地均匀的一枚骰子一次，出现点数1,2,3,4,5,6，共6个基本事件，其中正面朝上的点数大于2且小于5的有3,4，共2个基本事件，所以P＝＝.古典概型：关键在于基本事件的计数．从1,3,5,7中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值大于3的概率是__________．答案：解析：由题意知，“从1,3,5,7中任取2个不同的数”所包含的基本事件为(1,3)，(1,5)，(1,7)，(3,5)，(3,7)，(5,7)，共
4、6个，满足条件的事件包含的基本事件为(1,5)，(1,7)，(3,7)，共3个，所以所求的概率P＝＝.[典题1] (1)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球、5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球、1个红球的概率为( )A.B.C.D．1[答案] B[解析] 从15个球中任取2个球共有C种取法，其中有1个红球、1个白球的情况有CC＝50(种)，所以P＝＝.(2)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社
5、团85未参加演讲社团230①从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；②在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,-13-3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．[解] ①由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有45－30＝15(人)，所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P＝＝.②从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人
6、，其一切可能的结果组成的基本事件有：{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，{A4，B1}，{A4，B2}，{A4，B3}，{A5，B1}，{A5，B2}，{A5，B3}，共15个．根据题意，这些基本事件的出现是等可能的．事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：{A1，B2}，{A1，B3}，共2个．因此A1被选中且B1未被选中的概率为P＝.[点石成金] 古典概型中基本事件的两种探求方法(1)列举法适
7、合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的情况．(2)树状图法适合较为复杂的问题中的基本事件的探求，注意在确定基本事件时(x，y)可以看成是有序的，如(1,2)与(2,1)不同；有时也可以看成是无序的，如(1,2)和(2,1)相同．考点2 较复杂古典概型的概率古典概型：基本事件的个数；古典概型概率公式．(1)[2015·云南昆明模拟]抛掷两颗相同的正方体骰子(骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1,2,3,4,5,6)一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为__________．答案：解析：-13-抛掷两颗相同的
8、正方体骰子，共有36种等可能的结果：(1,1)，(1,2)，(1,3)，…，(6,6)．点数之积等于12的结果有(2,6)，(3,4)，(4,3)，(6,2)，共4种，故所求事件的概率为＝.(2)小明的自行车用的是密码锁，密码锁的四位数码由4个数字2,4,6,8按一定顺序构成，小明不小心忘记了密码中4个数字的顺序，随机地输入由2,4,6,8组成的一个四位数，
