北京市海淀区2015届高三上学期期末数学试卷(文科)word版含解析

《北京市海淀区2015届高三上学期期末数学试卷(文科)word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、北京市海淀区2015届高三上学期期末数学试卷（文科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.（5分）己知全集U={xeR

2、x〉（）},集合A={xeR

3、02},则CuA=（）A.{xGR

4、x<2）B.{xGR

5、0

6、x<2）D.{xGR

7、0

8、=0.若h//h,则实数a的值是（〉A.0或-3B.2或-1C.0D.-34.（5分）当向Sa=c=（-1，1），b=（l，0）时，执行如图所示的程序框闯，输出的i值为A.5B.4C.3D.25.（5分）为了解某年级女生五十米短跑情况，从该年级中随机抽取8名女生进行五十跑测试，她们的测试成缋（单位：秒）的茎叶图（以整数部分为茎，小数部分为叶）如图所示.由此可估计该年级女生五十米跑成绩及格（及格成绩为9.4秒）的概率为（）78861s91078A.0.375B.0.625C.0.5D.0.1256.（5分）已知函数

9、f（x）=log2（x+a）+log2（x-a）（aGR）.命题p:3aeR，函数f（x）是偶函数；命题q:VaGR,函数f（x）在定义域内是增函数.那么下列命题为真命题的是（）A.，qB.pAqC.（，p）AqD.pA（，q）6.（5分）某堆雪在融化过程中，其体积V（单位：n?）与融化时间t（单位：h）近似满足函数关系：V（t）=H3（H为常数），其图象如图所示.记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为;；（^/h）•那么瞬时融化速度等于7（m3/h）的时刻是图巾的（）7.（5分）在正方体ABCD-AiBiCi

10、Di中，点E为底而ABCD上的动点.若三棱锥B-DfC的表面积®大，则E点位于（）A.点A处B.线段AD的屮点处C.线段AB的中点处D.点D处二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.8.（5分）抛物线y2=_2x的焦点坐标为.9.（5分）若双曲线x2的一条渐近线的倾斜角为60°，则m=.10.（5分）某三梭锥的三视图如图所示，该三梭锥的体积为.俯视囝f2x-y-2<06.（5分）设不等式组，x+y-l>0表示的平而区域为D.则区域D上的点到坐标原点的x-y+l>0距离的最小值是.7.（5分）在等比数列｛an｝中

11、，若a!=-24，04=-—,则公比q=;当11=时，｛an｝的前n项积最大.8.（5分）已知OO:x2+y2=l.若直线y=kx+2上总存在点P，使得过点P的©O的两条切线互相垂直，则实数k的収值范围是.三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.9.（13分）函数f（X）=cos（nx+巾）（0<4><-^-）的部分图象如图所示.（I）写出4）及图屮x0的值；（n）求f（x）在区间上的最大伉和最小伉.10.（13分）某屮学在2014-2015学年商二年级开设大学先修课程《线性代数》，

12、共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.（I）求抽収的5人中男、女同学的人数；(II)考核前，评估小组打算从选出的5人屮随机选出2名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；(III)考核分答辩和笔试两项.5位同学的笔试成缋分别为115,122,105,111，109;结合答辩情况，他们的考核成绩分别为125，132，115，121，119.这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分別记为Sl2，s22,试比较Sl2

13、与s22的大小.(只需写出结论)11.(14分)如图所示，在三棱柱ABC-AiBiC!中，AAil^B为正方形，BBCiC是菱形，平面AA

14、B!B丄平面BBiCiC.(I)求证：BC//平面ABiCi;(II)求证：BiC±ACi；(III)设点E,F,H，G分别是BiC,AA!，AiBi，的中点，试判断E,F,H,G四点6.(13分)己知椭圆M:x2+2y2=2.(I)求M的离心率及长轴长；(II)设过椭圆M的上顶点A的直线1与椭圆M的另一个交点为B,线段AB的垂直平分线交椭圆M于C,D两点.问：是否存在直线1

15、使得C,O,D三点共线(O为坐标原点)？若存在，求出所有满足条件的直线I的方程；若不存在，说明理由.7.(13分)已知函数f(x)x(I)若曲线y=f(x)在点、(xo，f(xo))处的切线方程为ax-y=0，求xo的值；(II)当x〉0时，求证：f(x)>x；(III)问集合｛xER

16、f(x)-bx=O｝(beR且为常数)的元素有多少个？(只需写出结论)8.(14分)数