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《北京市海淀区高三上学期期末数学试卷（文科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.A.2.抛物线y2二2x的焦点到准线的距离为（）2016-2017学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（文科）＞选择题共8小题，每小题5分，共40分・在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.复数i（2・i）在复平面内对应的点的坐标为（）(-2,1)B.(2,-1)C.(1,2)I).(-1,2)A.3.下列函数中,既是偶惭数又在区间（0,+-O上单调递增的是（）C.2D.3A.y=-x2C.y=log2xD.y=
2、x
3、+l4.己知向量少1满足a一2»二0,(a-b）•&2,则币二
4、（）A.C.V2D.25.如图程序框图所示的算法来自于《九章算术》，若输入a的值为16,b的值为24,则执行该程序框图的结果为（）6.在ZkABC中,“AV30°”是“sinA＜寺”的()A.充分而不必要条件B•必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.己知某四棱锥的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）主视图A.爭普C.27.如图,己知正方体ABCD・ADCD的棱长为1,E,F分别是棱AD,BC上的动点，设AE二x,BF二y,若棱DM与平面BEF有公共点，则x+y的取值范围
5、是（）B133A.B.C.D.2]二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.28.已知双曲线C：*2-红二1，则双曲线C的一条渐近线的方程为49.已知数列｛dn｝满足anq-an=2,nGN*,Ma3=3,则內二,其前n项和Sn二.10.已知圆C：x2+y2-2x=0,则圆心C的坐标为,圆C截直线尸x的眩长为.11.已知x,y满足＜0＜卩£3,则2x+y的最大值为.12.如图所示，点D在线段AB上，ZCAD二30°,ZCDB二50°.给出下列三组条件（给岀线段的长度）：①AD,DB①AC,DB②
6、CD,DB其中，能使AABC唯一确定的条件的序号为.（写出所有所和要求的条件的序号）6.已知A、B两所大学的专业设置都相同（专业数均不小于2）,数据显示，A大学的各专业的男女生比例均高于B大学的相应专业的男女生比例（男女生比例是指男生人数与女生人数的比）.据此，甲同学说：“A大学的男女生比例一定高于B大学的男女生比例”；乙同学说：“A大学的男女生比例不一定高于B大学的男女生比例”；丙同学说：“两所大学的全体学生的男女生比例一定高于B大学的男女生比例”.其中，说法正确的同学是.三、解答题共6小题，
7、共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.7.（13分）已知数列｛%｝是各项均为正数的等比数列，且砰1,a3+a4=6（I）求数列｛a.J的通项公式；（II）设数列｛an-n｝的前n项和为S“比较S,和的大小，并说明理由.■28.（13分）已知函数f®）二鱼少纟竺丄COSX（I）求f（X）的定义域及f（¥）的值；TT（II）求f（X）在（0,〒）上的单调递增区间.9.（13分）诚信是立身之本，道德之基.某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“周实际回收水费”周
8、投入成本表示每周“水站诚信度”.为了便于数据分析,以四周为一个周期，下表为该水站连续八周（共两个周期）的诚信度数据统计，如表1:第一周第二周第三周第四周第一个周期95%98%92%88%第二个周期94%94%83%80%(I)计算表1屮八周水站诚信度的平均数X(II)从表1诚信度超过91%的数据中，随机抽取2个，求至少有1个数据岀现在第二个周期的概率；(III)学生会认为水站诚信度在第二个周期中的后两周出现了滑落，为此学生会举行了“以诚信为本”主题教育活动，并得到活动Z后一个周期的水站诚信度数据
9、，如表2：第一周第二周第三周第四周第三个周期85%92%95%96%请根据提供的数据，判断该主题教育活动是否有效，并根据已有数据说明理由.6.(14分)如图，在四棱锥P・ABCD屮，PD丄底面ABCD,AB〃DC,CD二2AB,AD丄CD,E为棱PD的中点.(I)求证：CD丄AE；(II)求证：平面PAB丄平面PAD；(III)试判断PB与平而AEC是否平行？并说明理由.x2X1>—-11a是减函数，为非奇非偶函数，不满足条件.2016-2017学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（文科）参考
10、答案与试题解析一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.复数i（2-i）在复平面内对应的点的坐标为（）A.（-2,1）B.（2,-1）C.（1,2）D.（-1,2）【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】利用复数的运算法则、儿何意义即可得出.【解答】解：复数i（2・i）二2i+l在复平面内对应的点的坐标为（1,2）,故选：C.【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.2.抛物线y~2x的焦点到准线的距离
