时间序列分析简介

《时间序列分析简介》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、目录第一章时间序列分析简介第二章平稳线性ARMA模型第三章波动率模型第四章多元平稳时间序列模型第五章非平稳序列分析第六章非线性时间序列分析第一章时间序列分析简介1.1引言最早的时间序列分析可以追溯到7000年前的古埃及。古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，就构成所谓的时间序列。对这个时间序列长期的观察使他们发现尼罗河的涨落非常有规律。由于掌握了尼罗河泛滥的规律，使得古埃及的农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。1

2、.2时间序列的定义随机序列:按时间顺序排列的一组随机变量观察值序列:随机序列的个有序观察值，称之为序列长度为的观察值序列随机序列和观察值序列的关系观察值序列是随机序列的一个实现我们研究的目的是想揭示随机时序的性质实现的手段都是通过观察值序列的性质进行推断1.3时间序列分析方法描述性时序分析统计分析时间序列计量分析时间序列1.4描述性时序分析通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。描述性时序分析案例德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具

3、有11年左右的周期1.5发展速度和增长速度(一)、发展速度(二)、增长速度时间序列的速度指标辅助的水平指标定基增长速度平均增长速度环比增长速度平均发展速度定基发展速度环比发展速度增长1％的绝对值二、增长速度一、发展速度速度指标1.6构成因素和分析模型（1）长期趋势（T）（2）季节变动（S）（3）循环变动（C）（4）不规则变动（I）（一）时间序列的构成因素：（二）时间序列分析模型1.加法模型：假定四种变动因素相互独立，数列各时期发展水平是各构成因素之总和。2.乘法模型：假定四种变动因素之间存在着交互作用，数列各时期发展水平是各构成因素之乘积。1.7趋势拟合方法--平滑法时

4、间序列分析的平滑法主要有三类：（1）移动平均法设某一时间序列为y1，y2，…，yt，则t时刻的简单滑动平均为式中:为t点的移动平均值;n称为移动时距。（2）加权移动平均法：—是对各期指标值进行加权后计算的平均数。注意事项：一般计算奇数项加权移动平均数；权数以二项展开式为基础。中项的权数最大，两边对称，逐期减小。如N=3时，应以（a+b)2=a2+2ab+b2的系数1，2，1为权数：如：N=5时，应以（a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的系数1，4，6，4，1为权数：指数平滑法α为平滑系数。一般时间序列较平稳，α取值可小一些，一般取α∈（0.05,0.

5、3）；若时间序列数据起伏波动比较大，则α应取较大的值，一般取α∈（0.7,0.95）。1.7趋势拟合方法—趋势模型法：也称曲线配合法，它是根据时间序列的数据特征，建立一个合适的趋势方程来描述时间序列的趋势变动，推算各时期的趋势值。建立趋势模型的程序：（1）.选择合适的模型：判断方法：a.直接观察法（散点图法）b.增长特征法1）线性趋势方程—逐期增长量大致相等。2）二次曲线趋势方程—逐期增长量大致等量递增或递减。3）指数曲线方程—环比发展速度近似一个常数。常见的趋势方程1、季节变动：在一定时期内由于受自然季节变化或人文习惯因素的影响而形成有规则的周期性的重复变动。2、特征

6、：有规律的变动，按一定的周期重复进行，每个周期变化大体相同，最大周期为一年。1.8季节变动的测定1.8.1季节变动分析之同期平均法1、直接平均法以若干年资料数据求出同月(季)的平均水平与各年总月(季)水平，进而对比得出各月(季)的季节指数来测定季节变动的程度。1）直接按月(季)平均法。计算步骤：A、计算各年同月(季)的平均数(i=1~k年，j=1~12月或j=1~4季)（列平均）B、计算各年所有月份(或季度)的总平均数C、计算季节指数SI，例：1）直接平均法：A、计算第i年平均数；（行平均）B、将历年各月(季)的实际数据同其本年的平均数相比，计算(i表示年度，j表示季或

7、月)季节比率：C、将各年度同期(月或季)的比率进行简单算术平均，求出季节指数Sj2）比率平均法2）例年份第一季第二季第三季第四季合计19980.7950.99381.51550.6957419990.81191.00991.46530.7129420000.83820.95591.36760.83834合计2.44512.95964.34842.246912季节指数%81.5098.65144.9574.90400在具有明显的长期趋势变动的数列中，为了测定季节变动，必须先将趋势变动因素在数列中加以剔除，而后计算季节比率。季节变动分析之移动