学生数学发现思维能力的培养

《学生数学发现思维能力的培养》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、学生数学发现思维能力的培养曾明辉摘要：木文立足课程标准，依据新教材，并从教学实践的角度，就初中数学教学中发现思维能力的培养途径以及应注意的一些问题，作了一些有益的尝试和探索。关键词：数学教学；发现思维能力；培养作者简介：曾明辉，任教于广东省博罗中学育英学校。发现思维是数学思维的重要组成部分，进行发现思维训练、培养发现思维能力是数学教育目标所决定的。几乎所有的科学家都强调发现思维的作用。爱因斯坦说：”看来，直觉是头等重要的”，他说创造原理的模式是”经验-直觉-概念或假设•■逻辑推理”。高斯说他自己的许多定理都是靠归纳发现的，证明只是补行的手续。欧拉说，数学这门科学，需要观察，还需要实验，

2、多面体的面、顶点、梭数公式F+V—E二2,就是他在具体观察若干多面体之后，提出归纳、猜想，再加以证明的。数学教育，不仅要给学牛系统的知识，还要培养他们的数学思维能力，也就包括了发现思维能力。因此，在数学教学中培养学生的发现思维能力，具有十分重要的意义。笔者多年来的教学实践和研究体会，就数学教学中如何正确认识、理解和培养发现思维能力，作一些浅显的探讨。一、发现思维的内涵数学学习同其他数学思维活动一样，存在两种不同的思维过程，一种是发现性思维，另一种是整理性思维。发现性思维是指建立或探索数学的概念、规律、方法的思维，它主要包含直觉思维、归纳思维、类比思维、辨析思维这四种思维方式。其中，直觉

3、思维是指对于对象的木质或规律的直观感受，或直接估断；归纳思维是对事物共同特征的集中概括；类比思维是指由一类事物到另一类事物的有关性质的联想；辨析思维则是通过正反两方面的相互比较、相互促进、相互转化，来加深对正面事物的认识。这些思维，其实质就是在观察的基础上，调动个体的原有经验，根据一定的意向，把感官从外部世界获取的原始材料进行初步的加工。而整理性思维，则主要是对发现思维所得出的结果进行逻辑整理的过程，它的核心是严格的形式逻辑思维。发现思维一般有以下三个特点：一是从目的看，它的垂点是找到事物的本质或事物之间的可能有的联系(这种联系后来可能被证明，也可能被推翻)，而不在于论证这种联系；二是

4、从性态看，它是发散的，即把人的认识结构向外扩展，而不像整理思维那样，主要是把扩展的认识结构确定下来，是收敛性的；三是从实质看，它所得到的结果并不需要充足的理由，因而它并不属于严格的形式逻辑思维。二、发现思维能力的培养途径实践表明，根据发现思维的特点，采用适合学生心理特征的教学方法,进行富有感染力的教学工作，能够有效地培养学生的发现思维能力。1.重视认识冲突的酝酿，引发强烈的发现动机思维从问题开始。因此，教师要注意创设恰当的问题情境，尽可能让学生自行酝酿，提出问题，产生进一步探究的愿望，并掌握深入讨论的方向。例如，在数学竞赛教学中，有关添拆项的因式分解。教师这样引入，首先让学生板演，岀现

5、两种结果：①x6・y6=(x3)2・(y3)2=(x3+y3)(x3・y3)=(x+y)(x・y)(x2+xy+y2)(x2-xy+y2)；②x6-y6=(x2)3・(y2)3=(x2-y2)(x4+x2y2+y4)=(x+y)(x-y)(x4+x2y2+y4)思考：为什么两种结果不同？学生经过对照猜想到，x4+x2y2+y4还可以分解下去,而且应得至!)(x2+xy+y2)(x2・xy+y2)。为了验证这一想法，让学生试用多项式相乘对照等式两边和中间过程,发现”添项再分组”的因式分解方法。这种方法过去没有出现过，于是，又产生第二个认识冲突：这种方法在别的题目中也是可行的吗？这吋教师又

6、及吋给出有关例题，使之肯定自己的想法。这里，教师并不是生硬地提出x4+x2y2+y4能否再分解的问题，而是让学生通过观察产生一系列问题，使发现”添项法”的思维从无意识逐步向有意识过渡，让学生在没有任何外界心理压力状态下（在不少情况下，这种压力成为学习思维的干扰）进入”脑风暴”阶段。采用酝酿的方法由学生自己提出问题,恰好模拟了这种状态，同时可以籍此更自然、更高度地集中学生的思想。1.实行以”推迟判断”为特征的课堂结构改革，让学生经历一段对新课主要内容的探索过程促使学生发现思维，是为了使之形成以新课为对象的，把新课作为认识结果的自己的思想。”有活力的思想都有一个缓慢发展的过程，应给学生以足

7、够的时间，而向学生预示结果或者解决方法，都会阻碍学生去努力研究”（德·海纳特·《教师的创造型教学》）。因此，必须改变那种”新课稍纵即逝，应用铺天盖地”的课堂教学结构，恰当地推迟新课主要内容（如概念课的定义、结论课的公式、法则、定理，练习课的解法选择）的判断表述的吋间，给学生以一定的自由想像的时间和空间。具体来说，在课堂教学中，这种自由想像的阶段，主要分布在以下三个环节。（1）下定义。这是培养学生概括归纳，学习数学模型