研究生入学试题——数学a

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1、2013年河南农业大学硕士研究生入学试题A卷科目代码619科目名称数学使用专业农学门类相关专业注意：答案必须写在答题纸上，写在试题册上无效。一、填空题(每小题2分，共26分)sin2x八,x<0x1、2、a,x=0为连续函数。b+xsin—,兀>0Xi?已知函数/⑴可导且广(x0)=l,贝叽im刃[/(兀。+—)-/©)-—)]ngnn/］、2附3、设f(x)=hmx1+-,则fr(x)=宀It4、已知xy=ex+y,则dy=5、甫数y=2，+3/_12x+14在区间[0,2]上的最大值为6、已知y=(C,+C2x)e~x是某二阶齐

2、次线性微分方程的通解，则该方程为7、已知/(/)为二次可导函数，参数方程[X=f^,则◎二7[)=广⑴一")dx2-8、已知/=,则交换枳分次序后/=。9、设z=exy,则dz(],])=of1110、已知人=，则=W2丿<0-2-2、11、已知一2是/1=2X-2的特征值，则兀=、一226丿12、设P(A)=0.6,P(B)=0.5,P(BA)=0.8贝UP(AU3)=13、设DX=16,DY=9,X与丫的相关系数p=—0.5,贝ljD(X+r)=选择题（每小题2分，共26分）14、设/(x)=l-cos2x,g(x)=x2,

3、则当x->0时，/*(x)是g(x)的A.高阶无穷小；B.低阶无穷小；C.等价无穷小；D.同阶（但不等价）无穷小。15、对于函数）‘=广-4,下列结论中正确的是x（x-2）X=（）是第一类间断点，X=2是笫二类间断点X-二0是第二类间断点，X•二2是第一类间断点X=0是第一类间断点，X=2是第一类间断点X=0是第二类间断点，X=2是第二类间断点A.B.C.D.16、设函数/（兀）满足fx）^xff（x）=+ex9若/f（xo）=O，则有A./（x0）是于（兀）的极大值：b.y（x0）是于⑴的极小值;c./（兀0）不是/⑴的极值,

4、（兀0，/（兀0））也不是曲线y=/W的拐点;D.OoJ（兀0））是曲线y=f（x）的拐点。17、曲线y=疋一3/的拐点为A.(1,-2)；B.1；C.(0,0)；D.(2,-4)；(•+00A.18、下列广义积分中收敛的是*+8

5、—i=clx;1長19、lim逅壬1等于（x,v）-»（（）,0）xyA.0；1B.—2D.+coo20、对于微分方程/-2/=x2,用待定系数法求特解时，特解可设为21、一元函数/（兀,y）在点（兀（）,儿）处两个偏导数厶©（）,儿）,人（兀0,儿）存在是/（兀，刃在该点连续的A.充分而非必要条件：B.

6、必要而非充分条件；C.充要条件；D.既非充分也非必要条件。22、若函数.f（x）在（a,b）内满足广（x）<0,/"⑴>0,则函数于（兀）在（a,b）内【】A.单调增加几是卩」I的；B.单调递减且是凹的；C.单调增加且是凸的；D.单调递减且是凸的。23、已知几,02是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，卬,口2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，为任意常数，则方程组AX=b的通解必是【】A.匕％+匕（％+.）+^^<0>“3、24、若0=i1?心2=-A2V7//A.｛冲（久2,巾｝；BC.k.a,+k2（pl4-卩2

7、）+卩―卩2B.kq+k2（a

8、-a?）+仇；卩2；D.k]（X]+k2（p1一卩2）+山；队°（（））：4=，则无关的向量组是丿C.:D.｛&

9、,&2，冬，夠｝。25、随机变量XN（h，cf：）,YN（“2，b；）,H.X,Y独立，则X-Y服从的分布是【】A.N（“]一“2，b：+b；）；B.N（“]+“2'bAb；）；C.N（h-；D.N（“+“2，巧+<7；）。1026、设随机变量歹的分布函数F（x）=A+Be2（x>0），则A,B的值是【】A-A=l.B=1；B.A=l.B=—i；三、计算与证阴（共9小题，共98分）27、（

10、本题满分10分）求极限limxtOtanx-sinx28、（本题满分10分）求函数z=arctan—+In+y2的全微分。y29、（本题满分10分）求定积分f!Xdxo4J5-4兀30、（本题满分10分）计算二重积分^e-yldxdy,D是由直线y=x,y=l,x=0所围成的的区域。D31、（本题满分12分）若函数/（x）在（a,b）内具有二阶导数，且心）=/（x2）=f（x3）,其中a

11、s=(4,l,・2,3)s=(3,(),・l,2),求该向量组的秩及它的一个极大线性无关组。33、（本题满分12分）对线性方程组3xi+2勺+兀3+£-3抵=°x2+2x3+2x4+6x5=b+4兀2+3x3+3x4一兀5=2（1）取