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1、2006年杭州二中保送生选拔考试理综试题数学部分（80分）一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分）1.若一个数的平方是5-2^6,则这个数的立方是（）A.973+11V2或11血一9馆B.9^3-1172或11Q+9馆C.9V3-11V2,11V2-9V3D.9a/3+11V2AK-11V2-9V32.若式（Jl一J（x+1）2（1-y）+Jl-J（1+）*兀一1尸在实数范围内有意义，则此式能取到的值是（)A.0B.0和1C.不止两个，但只有有限个值D.无穷多个值3.如果方程（—1）（/-2x+m）=0的三根可以作为一•个三
2、角形的三边Z长,那么实数m的収值范围是（)A.0—C.—m<1444.梯形ABCD中，AB〃CD,ZA=90°,AB=4,CD=3,BC=7,O为AD边®—严的中点，则O到BC的距离（）C-3a/3ABA.2B・2a/3.D.65.在正方形铁皮上剪卜•个I员I形和扇形,使之恰好围成如图所示的岡锥模型•设冏的半径为1•，扇形的半径为R,则岡半径与扇形半径之间的关系是（）9A、2r=RB、—r=RC、3r=/?D、4r=R4二、填空（本题共2小题，每小题5分，共10分）4.如图，片0£、£人心是等腰直角三角形，点片、
3、鬥在函数4y=-（X>0）的图象上，斜边、A4都在X轴上，则点A的坐标是.B5.已知OO的直径为AD,AABC是园的内接三角形，延长AC,过D点作OO的切线DE,切点为D点，ZB=60°,与AC的延长线交于E点，AB=2,ce=t，则AC+BC=三、解答题（本题共4小题，共50分）6.（本题共16分）O为止方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的OOA/BCHI切于M,与AB、AD分别相交于E、Fo1M（1）求证：CD与©O相切.（2）若止方形ABCD的边长为1,求G»O的半径。（3）对于以点M、E、A、F以及CD与0
4、。的切点为顶点的五边形的五条边,从相等的关系考虑，你可以得出什么结论?请你给出证明7.（本题共17分）有一种汽车用“千斤顶”，它rh4根连杆组成菱形MCD,当螺旋装置顺吋针方向旋转吋，B、D两点会逐渐靠近，使人、C两点的距离变大,从而顶起汽车.若4B=30,螺旋装置每顺时针旋转1圈，BD的长就减少1.设BD=a,AC=h,（1）当&=40时,求方的值;（2）从。=40开始，设螺旋装置顺时针方向旋转兀圈，求力关于x的函数解析式；孱（3）从。=40开始，螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈.设第1圈使“千斤顶”增髙小，第2圈使“千斤顶”增高$
5、2，试余判定叶与巾的大小，并说明理由.若将条件“从。=40开始”改为“从任意时刻开始”，则结果如何？为什么？翌！4.（本题共17分）己知：以原点O为圆心、5为半径的半圆与y轴交于4、G两点，AB与半圆相切于点A,点〃的坐标为（3,血）（如图1）;过半圆上的点C（xc，yc）3作y轴的垂线，垂足为D；RtADOC的而积等于§球.（1）求点C的朋标；（2）①命题“如图2,以y轴为对称轴的等腰梯形MNPQ与册的巴0的上底和下底都分别在同一条直线上，NP〃MQ,PQ//PQx,H.NP>MQ.设抛物线尸如/+仏过点戶、Q，抛物线y=aix
6、2+h[jt点Pi、0i，则如>加”是真命题.请你以Q（3,5）、P（4,3）和©（p,5）、Pi（p+],3）为例进行验证；②当图1中的线段BC在第一象限时，作线段BC关于y轴对称的线段FE,连接BF、CE,点T是线段上的动点（如图3）；设K是过八3、C三点的抛物线尸o?+加+c图1图2科学部分（100分）可能用到的相对原子质量：H-l,Li7,C12,O16,Na23,Cl35.5,K39,Rb85,Cs133一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共34分）1.某人下肢受伤，鲜红的血从伤口喷出，为防止继续出血，应采
7、取暂时的止血措施是A.紧扎伤口部位B.紧扎伤口上方C.紧扎伤口下方D.用干净的纸贴在伤口上2.粪便中具有弭色索，所以粪便是黄绿色.胆色素是衰老红细胞中的血红蛋
8、'
9、在肝脏屮被分解的产物，它随胆汁流入肠道。试问，粪便屮的什么成分排出属于排泄A.粪便+大肠杆菌B.粪便屮食物残渣C.粪便中胆色素D.粪便屮蛔虫卵3.下列在植物学上能称为种子的是A.玉米籽粒B.高粱籽粒C.向日葵籽粒D.花生仁4.将嫦螂罩在纱罩内，再放上一堆糖粒和-•堆木屑，可以看到它用触角碰一碰糖，乂去碰一碰木屑，然后爬上糖堆偷吃。如果将它的触角全部剪掉可以看到它爬來爬去乱
10、啃,分不出什么是能吃的食物。实验说明触角具有什么作用A.味觉和嗅觉B.嗅觉和触觉C.视觉和触觉D.触觉和听觉5.具有他手、他角、触须、触肢、他唇的动物依次是A.蜜蜂、蟋蟀、河蚌、圆蛛、海葵B.海葵、蟋蟀、河蚌、蜜蜂、圆蛛C.海葵、蜜蜂
