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《2018杭二中实验班选拔考试数学卷(包含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014年杭州市第二中学实验班选拔考试数学卷注意：（1）试卷共有三大题21小题，满分150分，考试时间100分钟.（2）请把解答写在答题卷的对应题次上，做在试题卷上无效.一、选择题(5x8=40分)1、如图，AABC中，D、E是BC边上的点，BD:DE:EC=3:2:1,M在AC边上，CM:MA=1:2,BM交AD、AE于H、G,则BH・HG:GM等于()A、3:2:1B、5:3:1C、25:12:5D、51:24:10BDEC2、己知AABC是OO的内接正三角形，AABC的面积等于a,DEFG是半圆O的内接正方形，面积等于b,彳的值为（）bA.2B.
2、T3、抛物线y=a^与直线x=l,x=2,C.3^3D.15^3T16y=l,y=2围成的正方形有公共点，则实数G的取值范围是()A、—1,y>0,且满足Xy=xy,2二yA.1B・2C、一Sg512D、£S2旳，则x+y的值为（)C.9D・11~2)5、设s二』+当+・・・』，则4S的整数部分等于1’2399A.4B.5C.D.76、如图，正方形ABCD的边AB=1,差是（）加和川C都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之71、、71A、1B、1247、在等边AABC所在平面内有一点P,则具有该性质的点有
3、（）A.1个B.7个71、兀C、——1D、1——36使得APBC、aPAC>aPAB都是等腰三角形,D、C.10个BD.无数个8、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了X%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了X%,则第三季度的产值比第一季度增长了（）A^2x%B、l+2x%C、（14-x%）•x%D、（24-X%）•X%二、填空题（5x8=40分）1、方程组［好^+前戶=2的解是Ix+y=262、若对任意实数兀不等式ax>b都成立，那么G、b的取值范围为3、的最人值与最小值Z差为2,贝1]x—2
4、—M+兀+25、6>7、8、两个反比例函数yy=
5、-在第一象限内的图象点片、只、出、…、只期在反XX〜比例函数y=-±,它们的横坐标分别为兀]、左、心、…、兀2007,纵坐标分别是1、3、5…共2007个连续奇数，过片、£、人、…、心疗分别作y轴的平行线，与3,,y=—的图象交点依次为QE，W）、e2（X2y2'）>…、02007（^2007^2007）»则X^2007。2007
6、=如右图，圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再冋到A点的最短的路线长是有一张矩形纸片ABCD,AD=9,AB=12,将纸片折叠使A、C两点重合，那么折痕长是已知3、a、4、b、5这五
7、个数据，其屮b是方程x2-3x+2=0的两个根，则这五个数据的标准差是若抛物线=2x2-px+4p+l中不管p収何值时都通过定点，则定点坐标为的值；（2）三、解答题17、（15分）设加是不小于-1的实数，关于x的方程x2+2（m-2）%+m2-3m+3=O有两个不相等的22实数根旺、花，（1）若^2+^22=6,求加r值；（2）求巴土+巴二的最大值。1—X）1—18、（15分）如图，开口向下的抛物线y=ar~^ax^2a与兀轴交于4、B两点，抛物线上另有一点C在第-象限，且使⑴求。C的长及牛点C是BP的中点时，求直线BP和抛物线的解析式。19、（15
8、分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表家电名称空调彩电冰箱工时111234产值（千元）432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少（以千元为单位）？20、（10分）一个家庭有3个孩子，（1）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；（2）求这个家庭至少有一个男孩的概率。21、（15分）如图，己知和OO'相交于4、B两点，过点A作0（7的切线交（DO于点C,过点B作两圆的割线
9、分别交00、00‘于E、F,EF与AC相交于点P,（l）求证：PA・PE=PC・PF；PE2PF（2）求证：一=—；（3）当00与0（7为等圆时，且PC:CE:EP=3:4:5时，求APEC与PC1PBAE4P的面积的比值。杭州市第二中学实验班选拔考试答案及评分标准一、1-8DDDCAACD2题解析：正多边形和圆.根据圆内接正三角形的性质以及正方形的性质分别用圆的半径表示出两图形面积，即可得出答案.解：连接OG,CO,过点O作OM丄BC于点M,设（DO的半径为r,VAABC是OO的内接正三角形，.ZOCM=30°,・・.0M二丄CO丄，CM=^r,1
10、22AAABC的高的长度为：-r,2BC=V3r,•.a^xJrxV3r^r2,224设正方形
