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1、一、选择题（每小题3分，共15分〉1.黑体辐射中的紫外灾难表明：CA.黑体在紫外线部分辐射无限大的能量；B.黑体在紫外线部分不辐射能量；C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式；D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。2.关于波函数屮的含义，正确的是：BA.屮代表微观粒子的几率密度；B.屮归一化后，屮⑴代表微观粒子出现的几率密度；C.屮一定是实数；D.屮一定不连续。3.对于一维的薛定谭方程，如果屮是该方程的一个解，贝山AA.0—定也是该方程的一个解；B.『一定不是该方程的解；C.屮与『一定等价；D.无任何结论。4.与空间平移对称性相对应的是：BA.能量守恒；B.动量守恒；C.角动量守恒
2、；D.宇称守恒。人人A5.如果算符A、B对易，且A0=A0,贝归BAA.屮一定不是B的本征态；B.鸭一定是&的本征态；伞AC.屮一定是B的本征态；人D.
3、屮丨一定是B的本征态。1、量子力学只适应于CA.宏观物体C.宏观物体和微观物体B.微观物体D.高速物体2、算符F的表象是指CA.算符F是厄密算符B.算符F的本征态构成正交归一的完备集C.算符F是幺正算符D.算符F的本征值是实数3、中心力场中体系守恒量有BA.只有能量B.能量和角动量C.只有角动量D.动量和角动量4、Pauli算符的x分量的平方的本征值为（B）A0B1CiD2i5、证明电子具有自旋的实验是AA.史特恩一盖拉赫实验B.电子的双缝
4、实验C.黑体辐射实验D.光电效应实验1、量子力学只适应于CA.宏观物体B.微观物体C.宏观物体和微观物体D.高速物体2、在与时间有关的微扰理论问题中，体系的哈密顿算符由两部分组成，即商⑴=身0+勁打,其中A朮与时间无关，怜'与时间无关有关C乩与时间有关，力与时间有关关3、自旋量子数S的值为（D）A1/4C/25、证明电子具有自旋的实验是AA・史特恩一盖拉赫实验B.C.黑体辐射实验D.和n应满足的条件是（B）B乩与时间无关,恥与时间D乩与时间有关，孙'与时间无B3/4D1/2电子的双缝实验光电效应实验二、简答(每小题5分，共15分〉1.什么叫光电效应？光的照射下，金属中的电子吸收光能而逸岀金
5、属表面的现象。这些逸出的电子被称为光电子用来解释光电效应的爱因斯坦公式：hv=A^--mv222.解释态叠加原理3.厄密算符的定义？1.解释光电效应的两个典型特点？①存在临界频率vO：只有当光的频率大于一定值⑷时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有光电子产生。②光电子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关。光的强度只决定光电子数目的多少。2.波函数的物理意义某时刻t在空间某一点(x,y,z)波函数模的平方与该时刻t该地点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的几率密度(通常称为几率)dw(x,y,z,t)成正比。按照这种解释，描写粒子的波是几率波。1
6、.爱因斯坦光量子假说：光(电磁辐射)不仅在发射和吸收时以能量E=hv的微粒形式出现，而且以这种形式在空间以光速C传播，这种粒子叫做光量子，或光子。爱因斯坦方程22.设为归一化的动量表象下的波函数，写出如的物理意义3.厄密算符的定义7•定态：微观体系处于具有确定的能量值的状态称为定态。定态波函数：描述定态的波函数称为定态波函数。。9•定态的性质：⑴由定态波函数给出的几率密度不随时间改变。⑵粒子几率流密度不随时间改变。⑶任何不显含时间变量的力学量的平均值不随时间改变2•厄密算符的定义：如果算符F"满足下列等式'dxFdxF,则称F"为厄密算符。式中巾和“为任意波函数，x代表所有的变量，积分范围是
7、所有变量变化的整个区域。推论：量子力学中表示力学量的算符都是厄密算符。3•厄密算符的性质：厄密算符的本征值必是实数。厄密算符的属于不同本征值的两个本征函数相互正交。三、填空题《每空2分，共20分》1.微观粒子具有波粒二象性。2.德布罗意关系是粒子能量E、动量P与频率V、波长九之间的关系，其表达式为：E=hv,p=h/入o3.量子力学中力学量用厄米算符表示。4.坐标的兀分量算符和动量的兀分量算符几的对易关系为:[xyp]=ih5.量子力学关于测量的假设认为：当体系处于波函数屮(x)所描写的状态时,测量某力学量F所得的数值，必定是算符户的本征值。_-Et6.定态波函数的形式为：叭x,t)=(pC
8、f，n°7.根据全同性原理，全同粒子体系的波函数具有一定的交换对称性,费米子体系的波函数是—反对称的一.玻色子体系的波函数是对称的。8.每个电子具有自旋角动量用，它在空间任何方向上的投影只能取两个数值为：±2o21、波函数满足的三个基本条件是：单值;连续性；有限性。2、设粒子的波函数为％(耳0,则相应的概率密度p=o3、若两个力学量算符戶和。的对易关系为[亢G]=ik,则户和G的测不准关系式是。4、7.对易关
