[工学]02离散时间信号与离散时间系统

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1、第2章离散时间信号与离散时间系统2.1离散时间信号2.2离散时间系统2.3离散时间信号和系统的频域描述2.4连续信号的抽样2.5离散时间信号的抽样2.6序列的抽取与插值12.1离散时间信号2.1.1几种常用序列2.1.2序列的周期性2.1.3用单位脉冲序列来表示任意序列2.1.4序列的运算2.1.5序列的能量22.1离散时间信号离散时间信号(序列)离散时间信号只在离散时间上给出函数值，是时间上不连续的序列。离散时间信号在数学上可用时间序列n来表示，n的取值范围为整数，n取其他值没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号进行等间隔采样，在数值上与模拟信号的

2、关系为32.1离散时间信号离散时间信号的时域表示离散时间信号可以用公式表示离散时间信号还可以用集合符号{.}表示42.1离散时间信号离散时间信号也可以用图形表示x(n)x(3)x(1)x(4)x(-4)x(-3)x(-2)x(2)x(-1)x(0)-4-3-2-101234n52.1.1几种常用序列1.单位脉冲序列（单位抽样）(n)1-4-3-2-101234n62.1.1几种常用序列2.单位阶跃序列和的关系为-3-2-1012345nu(n)172.1.1几种常用序列3.矩形序列和、的关系为：0123N-1nRN(n)182.1.1几种常用序列4.实指数序列式中，a为实

3、数。当

4、a

5、<1时，序列是收敛的；而当

6、a

7、>1时，序列是发散的。a为负数时，序列是摆动的。a201234nanu(n)a4a3a192.1.1几种常用序列5.复指数序列或它具有实部和虚部，0是复正弦的数字域频率。如果用极坐标表示，则因此102.1.1几种常用序列6.正弦型序列式中：A为幅度，0为数字域的频率，它反映了序列变化的速率，为起始相位。112.1.1几种常用序列7.用MATLAB产生离散信号的函数MATLAB中许多函数都可用来产生离散信号，例如三角函数、指数函数、rand函数等，关于这些函数的用法可参见MATLAB中的help。这里主要介绍信号处理中的专用函数

8、。(1)单位脉冲函数单位脉冲序列的产生函数如下：122.1.1几种常用序列function[x,n]=impseq(n0,n1,n2)%产生x(n)=delta(n-n0);n1<=n,n0<=n2%[x,n]=impseq(n0,n1,n2)if((n0

9、(n0>n2)

10、(n1>n2))error('参数必须满足n1<=n0<=n2')endn=[n1:n2];%x=[zeros(1,(n0-n1)),1,zeros(1,(n2-n0))];x=[(n-n0)==0];132.1.1几种常用序列(2)单位阶跃函数单位阶跃序列的产生函数如下：function[x,n]=

11、stepseq(n0,n1,n2)%产生x(n)=u(n-n0);n1<=n,n0<=n2%[x,n]=stepseq(n0,n1,n2)if((n0

12、(n0>n2)

13、(n1>n2))error('参数必须满足n1<=n0<=n2')endn=[n1:n2];%x=[zeros(1,(n0-n1)),ones(1,(n2-n0+1))];x=[(n-n0)>=0];142.1.1几种常用序列例2.1用MATLAB产生各种离散序列。解MATLAB程序如下：n=[-5:5];x1=impseq(0,-5,5);subplot(2,2,1);stem(n,x1);title(

14、'单位脉冲序列')xlabel('n');ylabel('x(n)');n=[0:10];x2=stepseq(0,0,10);subplot(2,2,2);stem(n,x2);title('单位阶跃序列');xlabel('n');ylabel('x(n)');152.1.1几种常用序列n=[0:10];x3=stepseq(0,0,10)-stepseq(5,0,10);subplot(2,2,3);stem(n,x3);title('矩形序列');xlabel('n');ylabel('x(n)');n=[0:20];x4=sin(0.3*n);subplot(2,2,

15、4);stem(n,x4);title('正弦序列');xlabel('n');ylabel('x(n)');162.1.1几种常用序列172.1.1几种常用序列例2.2用MATLAB产生复指数序列。解MATLAB程序如下：n=[0:1:20];alpha=-0.1+0.5j;x=exp(alpha*n);subplot(2,2,1);stem(n,real(x));title('实部');xlabel('n')182.1.1几种常用序列subplot(2,2,3);stem(n,imag(