小波去噪方法分析与研究.doc

《小波去噪方法分析与研究.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、小波去噪方法分析与研究兰州交通大学自动化与电气工程学院许文博摘要：介绍了相关去噪、模极大值去噪和小波阈值去噪三种传统的去噪方法的原理，分析了小波阈值去噪方法的缺点。提出了新的阀值确定方法，并应用一种新的小波阈值函数处理小波系数实现去噪。最后，论文用Matlab仿真软件对新的小波阀值去噪方法进行了验证，仿真结果进一步表明了新阈值去噪算法的优越性和有效性。关键词:小波去噪；阈值；阈值函数；模极大值；Abstract:Thepaperdescribesthethreetraditionaldenoisingmethodswhichi

2、ncludiesrelateddenoising,waveletmodulusmaximadenoisingandthresholdingdenoising,thenanalysisshortcomingsofthewaveletthresholddenoisingmethod.Proposesanewmethodfordeterminingthethreshold,andapplyinganewwaveletthresholdfunctionprocessingwaveletcoefficientstoachievedeno

3、isingfunction.Finally,thepaperusingMatlabsimulationsoftwarerealizingthenewwaveletthresholddenoisingmethod,thesimulationresultsfurthershowsuperiorityandeffectivenessofthenewthresholdingalgorithm.Keywords:waveletdenosing;threshold;thresholdfunction;modulusmaxima;引言在实际

4、应用中，由于各种复杂的现场原因，我们接收到的信号总是夹杂着噪声，大大降低了信号的有效性，甚至会使它们失效，因此去噪是信号处理中一个尤为重要的问题。传统的去噪方法是依据对含噪信号的频谱分析，对信号直接进行低通或带通滤波。虽然这种方法简单，易于实现，但它不能滤除有效频带内的噪声，并且滤波器带宽的选择与高分辨率是相矛盾的。小波分析提供了一种自适应的时域和频域同时局部化的多分辨率分析方法，可以很好的刻画信号的非平稳特性。根据噪声和信号的小波系数在小波分解尺度上具有不同的特性，构造相应的规则，在小波域采用适当的方法对含噪信号的小波系数进

5、行处理。近年来，随着对小波去噪算法的深入研究,小波去噪方法也丰富起来。目前比较通用的小波除噪方法有：模极大值去噪算法、相关性去噪算法、小波阈值去噪算法。经典的小波算法1.模极大值去噪算法模极大值去噪算法是根据信号和噪声在多尺度空间上小波变换系数的模极值传播规律的不同而发展起来的一种去噪算法。理论上只要信号与噪声的奇异性有差异，就能产生很好的去噪效果。一般信号小波系数的模极大值将随着小波分解层数的增大而增大；而对于白噪声信号，其模值随着分解层数的增大而减小。因此，观察不同尺度间小波变换模极大值变化的规律，去除幅度随尺度的增加而减

6、小的点（对应噪声的极值点），保留幅度随尺度增加而增大的点（对应于有用信号的极值点）。然后再由保留的模极大值点用交替投影法进行重建，即可以达到去噪的目的。但是，交替投影法算法复杂，容易造成投影信号的偏差，难以在实际应用中对信号进行实时处理。1.2相关性去噪算法相关性去噪算法是根据信号经小波变换后，其小波系数在各尺度上有较强的相关性，尤其是在信号的边缘附近，其相关性更加明显，而噪声对应的小波系数在各尺度间却没有这种明显的相关性来去噪的。在尺度空间上的相关运算能使噪声的幅值大为减小，从而抑制了噪声和小的边缘，增强了信号的主要边缘，更

7、好地刻画了原始信号。并且在小尺度上，这种作用明显大于在大尺度上的作用。由于噪声能量主要是分布在小尺度上，因而这种随尺度增大而作用强度递减的性质，恰好滤除了噪声，很好的保留了有用信号。1.3小波阈值去噪算法小波变换具有一种“集中”的能力，能将信号的能量集中到少数的小波系数上，而白噪声在任何正交基上的变换仍然是白噪声，其分量分布在大多数展开系数上。相对来说，有用信号所对应的小波系数幅值较大，但数目较少，而噪声对应的小波系数是一致分布的，个数较多，但幅值小。基于这一思想，Donoho等人提出硬阈值和软阈值去噪方法，即在众多小波系数中

8、，把绝对值较小的系数置为零，而让绝对值较大的系数保留或收缩，得到估计小波系数，然后利用估计小波系数直接进行信号重构，即可达到去噪的目的。小波阈值去噪算法主要分为4个步骤：第1步：选择一个小波基函数，确定小波分解层数并对信号进行小波分解。常用于去噪的小波函数有dbN小波、sym