例谈“数学素养”

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1、例谈“数学素养【摘要】关于“数学素养”可以理解为：人能够成功实施与数学相关的行动所具备的条件。在一节主题为“密码中的规律”的展示课中，学生针对兰福德问题的探索过程中，经历了在观察过程中感受规律并描述规律的活动，面对复杂问题经历特殊化的思考活动，解决问题之后运用从特殊到一般的思维方式经历问题生问题的活动，遇到问题难以解决的困难时，经历运用直觉的思维方式进行猜想的活动，以及对于数学问题追求其完美解决的活动。凡此对相关数学素养的养成会有所裨益。本文采集自网络，本站发布的论文均是优质论文，供学习和研宄使用，文中立场与本网站无关，版权和著作权归原作者所有，如有不愿意被转载

2、的情况，请通知我们删除已转载的信息，如果需耍分享，请保留本段说明。【关键词】素养数学素养学习活动如果把素养理解为“人之本身”的修养，那么“数学素养”就可以理解为数学专业工作者或数学家所拥有的专业修养。依据这样的理解很难演绎出“数学素养”作为一个概念所包含的内容（外延），当然也就无法将数学素养与学生学习数学的活动建立联系，因此作为数学教师也就无法将其落实到口常的数学教学及其评价之中。宄竞应当如何理解数学素养？如何在数学教学中真正实现“素养导向”？这些就成为了亟待回答的问题。一、如何理解“数学素养”如果把对素养的理解指向“人之行动”，把“人的素养”与“人的行动”联系

3、在一起，也就是把素养看作是人能够成功行动的先决条件，那么素养这一具有抽象性的概念就具体化并且行为化了。据此，数学素养就可以演绎为是人能够成功实施与数学相关的行动所具备的条件。其中的行动可能是对事物的观察，对概念的理解，可能是数学中的计算，对数学符号的使用，也可能是应用数学知识解决实际问题，等等。这样的素养不仅包括数学知识和技能，同时也包括诸如情感、态度以及经验、方法等。在“经济合作与发展组织1（以下简称OECD）所幵展的“国际学生评价项02（以下简称HSA）”的数学素养测试中，明确指出：“所测试的数学素养是针对15岁学生在义务教育结束时，对于日常生活活动中使用数

4、学的能力。”因此，PISA所说的数学素养实质上是与“用数学”的行动联系在一起的，其测试内容并不是与数学相关的全部行动及其素养。综上，如果把数学教学的目标定位于素养导向，那么就应当把数学素养理解为学生在学＞』数学过程中，经历各种与数学相关的学＞上活动中所能够习得的素养。鉴于数学素养与数学学习活动的这种关系，那么素养导向数学教学的基本原理就应当是创造机会和环境，让学生“亲身经历”与数学相关的学习活动。接下来的问题是学生在学习数学的过程中可能经历什么样的活动。这样的问题，很难作出全面、准确的回答，因此需要通过具体案例进行归纳并且积累。2016年11月在杭州举办的“第一

5、届西湖之秋全国小学数学课程与教学研讨峰会”上，有一节由北京市朝阳区南磨房中心小学常鑫老师执教的主题为“密码中的规律”的展示课。本节课的核心内容选用的是组合数学中一个著名的排列问题：将六个数字：1，1，2,2,3,3排成一排，使得两个1之间有一个数字，两个2之间有两个数字，两个3之间有三个数字。虽然这是专业的数学问题，其实是源于年幼儿童玩积木的游戏。这一问题最早于1958年10月刊登于英国一个名为《MathematicalGazette))的期刊上。提出问题的作者是苏格兰的一位名叫杜德利?兰福德(DudleyLangford)的数学家，因此这个问题被后人称为“兰福

6、德问题(LangfordProblem)”。兰福德发现这一问题的灵感来源于对年幼儿子玩弄彩色积木的观察。(见图1)一共6个木块，其中红色、黄色和蓝色各有2个，自下而上摆成一列后发现，2个红色木块之间存1个木块，2个黄色木块之间存2个木块，2个蓝色木块之间有3个木块。兰福德改用数字1、2、3分别代表红、黄、蓝三种颜色的木块，就得到了一个有规律排列的六位数:312132。无论是6个木块还是6个数字，排成一排可以有许多各式各样的排法。能够注意到其中的“312132”，实际上就是感知到了其中的某种规律，这一规律可以表述为：两个几之间就有几个数。也就是1和1之间、2和2之

7、间以及3和3之间数字个数的一种共性，正是这样的共性沟通了不同对象之间的联系，使得不同对象共同构成有机的整体。这种不同对象之间的联系就是通常所说的规律，因此可以说，“312132”是一个按照一定规律排列的六位数。这样“异中求同”的想法可以??用于对许多事物的认识，比如几何中对圆形的认识，如果在圆周上随便选取两个不同位置的点，其共同的属性是，到圆心的距离都一样。正是这样的“异中之同”沟通了圆周上不同位置点之间的联系，进而决定了圆形的形状，使得圆形成为了一个有规律的图形。学生在学习数学的过程中，经常经历这样“异中求同”以及“动中求静”的观察与思考，对于逐步养成与“观察

8、”以及“理解”行动相关的