例谈初中生数学核心素养中运算能力的培养

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1、例谈初中生数学核心素养中运算能力的培养当前新一轮的课程改革正在启动，如何培养学生核心素养成为教育界重要的热门话题.运算能力是数学核心素养之一，指能够运用数学法则和运算律正确地进行运算的能力.而在实际教学屮，我们发现学生的运算能力普遍很差，制约了学生数学核心素养的形成，影响到学生核心素养的培养.因此，本文从提高初中生运算能力角度出发，探讨如何在实际教学过程中培养学生的运算能力，提升学生的数学核心素养.【关键词】初屮学生；数学核心素养；运算能力【基金项目】2016年陕西理工学院科研基金项目“教育研宄生导师队伍建设与管理模式的探索”（项目编

2、号：SLGYJG1502）.一、引言《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称《标准》）明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识.核心素养反映数学木质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、阶段性和持久性.《标准》指出：运算能力是能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力.对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查，以考査代数运算为主，同时考査估算、简算.由此可见运算能力是初屮数学学习中的基本功，是决定学生数学核心素养的重要因素之一.

3、《标准》还指出：“在数学教学中，应当注重发展学生的运算能力.”由此可见，学生运算能力的培养，是发展学生数学核心素养的重要任务之一，应当引起数学教师的高度重视.二、初中生运算能力现状分析对教师来说，如何在课堂落实培养学生运算能力，促进学生数学核心素养的形成，是数学教师用心思考精心解决的问题.由于各种原因，实际教学中，学生的运算能力普遍较低，主要体现在学生不能完全理解概念、公式、定理、公理，仅仅停留在一知半解，难以灵活应用；其次，涉及计算，就会想到运用计算器；第三，不能通过边运算边思考的方式分步骤地解决问题；第四，看到比较复杂的计算，就没

4、有信心继续往下做.三、提高学生运算能力的措施如何在教学中培养学生的良好的运算能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，促进学生数学核心素养的形成？笔者结合自己的工作实践谈谈自己做法.（一）把握概念核心，促进本质理解初中数学概念的学习，是学生理解数学，运用数学算理进行运算的前提.正确理解概念是学生掌握数学基础知识的前提，也是掌握数学基本技能、提高解题能力的必要条件.然而，很多数学概念具有高度的概括性，对初中学生来说概念比较抽象，不易理解，？@就要求教师在教学中认真研宄学生的认知水平，创设教学情境，放慢教学节奏，引导学生逐步建构数学概念，把

5、握概念的N涵和外延，促进其对概念本质的理解.例如绝对值的学习.在北师大版七年级数学教材中绝对值是这样给出的：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫作这个数的绝对值.a的绝对值表示为

6、a

7、，距离表示一个正值，当aX)时，

8、a

9、=a，当a〈0，

10、a

11、=~a.学生从小学升入初中，认知水平还停留在小学阶段的浅表上，不能深入理解-a的意义，以为-a就是一个负数.因此在教学中善于从学生的易错点入手，引导学生正确地理解概念.例1实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a2-

12、a-b

13、=?本题考查的是学生对二次根式及绝对值的理解.能否顺利地求解该问题主

14、要取决于学生对算术平方根和绝对值的木质的理解.首先a2表示a2的算术平方根，因此a2=

15、a

16、，而

17、a-b

18、表示的是绝对值不可能出现负数的情况，因此考虑a-b的正负就是关键，观察数轴发现a是在0的左侧且到0的距离比b远.容易判定a-b是负数，

19、a-b

20、=-(a-b)，理解了这个关键知识点，这道题基本上就解决完.(二)熟记公式，打好运算能力的基础初屮数学的学习屮，有很多公式，对于形成良好的运算能力熟记公式是必需的.只冇准确地记住这些公式、运算法则，才能形成良好的运算能力，促进学生数学核心素养的形成.如八年级数学中我们要熟练掌握不等式的运算

21、法则、一元一次方程、二元一次方程的解法等.九年级数学中我们灵活求解一元二次方程等.在教学实践中，往往会发现学生犯这样的错误：(2-x)2=4-x2,这就是典型的完全平方公式(a士b)2=a2±2ab+b2没有记住，或者与平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)混淆，导致在运算过程屮出现错误.因此耍养成良好的运算能力，熟记运算法则和公式是基础，不仅应该熟练地记住公式，而且还能灵活运用公式进行计算.例2已知a+b=7,ab=12，求:(1)a2+ab+b2的值；(2)a2+3ab+b2的值.在教学过程中会发现学生看到这类题目往往无从下手

22、，这就需要我们对一些公式进行变形.上述题其实就是完全平方公式a2+b2=(a+b)2_2ab，a2+b2-(a-b)2+2ab的变形.准确地熟记一些运算公式和法则能有效地提高我们的运算效率，从而培养学生良好的运算能力.(