.教学设计,.教学设计比赛 方老师

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1、-教学设计方案姓名方绪法职称讲师课程名称线性代数A1课程性质学科基础必修课教材工程数学线性代数(第六版)教学班级电信171、电信172教材章节第二章矩阵及其运算第五节矩阵分块法授课时间2017.11.2教学基内容1分块矩阵的概念2分块矩阵的运算3分块对角矩阵及其性质教学目标1知识目标:掌握矩阵分块的方法,理解为什么要进行矩阵分块、分块矩阵的运算规律及一些特殊分块矩阵的性质2技能目标:训练学生化整为零处理问题的能力3素质目标:培养学生的团队合作精神教学重点与难点教学重点:分块矩阵的概念、运算以及分块对角矩阵的性质教学难点:矩阵分块的意义、矩

2、阵运算与分块矩阵运算的区别与联系学情分析1学生是刚刚步入大学生活的大一新生,对大学的学习方式还不是特别习惯,学生思维活跃,但学习自主性较弱;2课堂有两个班级学生,绝大多数是男生,在计算过程中容易出现一些低级的计算错误;3课程内容基本都是理论计算,不易理解,学生容易丧失学习兴趣。教学方法与教学模式教学方式遵循以下原则ª理论教学与概念讲述ª讲练相结合,教师讲方法,学生来运算ª激发学生思考积极性的小组讨论ª小组合作及PK,培养学生的协作意识ª问题驱动式----教学方法与教学模式教学设计流程:1、从生活中遇到的问题出发:缙云烧饼为什么要切开?大型

3、文件无法上传的情况,如何解决?这时我们可以借助WINRAR把文件分块,依次上传;家具的拆卸与装配;提出问题:什么是矩阵分块法?2、引入教学任务:给出分块矩阵的概念。3、结合生活实际,让学生思考为什么要提出矩阵分块法?4、分块以后,矩阵的运算如何解决?分块矩阵的运算规律,中间的计算由学生分组PK.5、分块三角矩阵的性质6、小结教学过程设计第五节矩阵分块法思考:你去店里吃过缙云烧饼吗?由于某些条件的限制,我们经常会遇到大型文件无法上传的情况,如何解决这个问题呢? 大的家具的拆卸与装配问题一:什么是矩阵分块法? 问题二:为什么提出矩阵分块法?一

4、分块矩阵的概念 定义:用一些横线和竖线将矩阵分成若干个小块,这种操作称为对矩阵进行分块(matrixpartition); 每一个小块称为矩阵的子块(block); 矩阵分块后,以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵(blockmatrix/partitionedmatrix). ----教学过程设计例如其中,,,.对矩阵分块时,应特别重视按行和按列分块:按行分块,按列分块 注  .把一个规格较大的矩阵划分成若干小块,用分块方式来处理,把大矩阵的运算转化为小矩阵的运算,不仅能使运算较为简明,更重要的是使运用微型计算机组合来计算大矩阵成为可

5、能(并行计算)。----教学过程设计二分块矩阵的运算对分块矩阵进行运算时,可以把每一个子块当作矩阵的一个元素来处理,但应保证运算的可行.1.分块矩阵的加法设矩阵、是两个同型矩阵,且分块法一致,即:,其中每一与的规格都对应相同,则规定加法为2.分块矩阵的数乘设为数,则规定数乘为;3.分块矩阵的转置.(通过具体例子让学生体验)----教学过程设计4.分块矩阵的乘法设是矩阵,是矩阵.若将分为个子块,将分为个子块,且的列与的行分块法一致,则规定与的乘法为其中,.例1设求及.(由学生完成,可以考虑更大型的矩阵)三分块对角阵设是阶矩阵,若的一个分块矩

6、阵只有在主对角线上有非零子块,即,其中是阶小方阵(阶数可不同),,,而其余的非主对角子块都为零矩阵,那么称为的分块对角矩阵.例如:若记,----教学过程设计则,,.注分块对角阵有以下性质(1)若,则 ;(2)若每一,则有.证 由知存在,由便得.例2求矩阵的逆矩阵 例3设,其中皆为可逆方阵(不必同阶),求证可逆,并求.例4 .证明:略----教学过程设计线性方程组简记为,其中,,.也可记为.(,与第四章线性表出有直接关系)四小结1分块矩阵的概念2分块矩阵的运算(加法、数乘、乘法、转置)3分块对角矩阵及其性质作业与考核P5525题,26题,2

7、8题,其他说明---

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