教学设计,教学设计比赛 方老师

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1、教学设计方案姓名方绪法职称讲师课程名称线性代数A1课程性质学科基础必修课教材工程数学线性代数（第六版）教学班级电信171、电信172教材章节第二章矩阵及其运算第五节矩阵分块法授课时间2017.11.2教学基内容1分块矩阵的概念2分块矩阵的运算3分块对角矩阵及其性质教学目标1知识目标：掌握矩阵分块的方法，理解为什么要进行矩阵分块、分块矩阵的运算规律及一些特殊分块矩阵的性质2技能目标：训练学生化整为零处理问题的能力3素质目标：培养学生的团队合作精神教学重点与难点教学重点：分块矩阵的概念、运算以及分块对角矩阵的性

2、质教学难点：矩阵分块的意义、矩阵运算与分块矩阵运算的区别与联系学情分析1学生是刚刚步入大学生活的大一新生，对大学的学习方式还不是特别习惯，学生思维活跃，但学习自主性较弱；2课堂有两个班级学生，绝大多数是男生，在计算过程中容易出现一些低级的计算错误；3课程内容基本都是理论计算，不易理解，学生容易丧失学习兴趣。教学方法与教学模式教学方式遵循以下原则ª理论教学与概念讲述ª讲练相结合，教师讲方法，学生来运算ª激发学生思考积极性的小组讨论ª小组合作及PK，培养学生的协作意识ª问题驱动式教学方法与教学模式教学设计流程：

3、1、从生活中遇到的问题出发：缙云烧饼为什么要切开？大型文件无法上传的情况，如何解决?这时我们可以借助WINRAR把文件分块，依次上传；家具的拆卸与装配；提出问题：什么是矩阵分块法？2、引入教学任务：给出分块矩阵的概念。3、结合生活实际，让学生思考为什么要提出矩阵分块法？4、分块以后，矩阵的运算如何解决？分块矩阵的运算规律，中间的计算由学生分组PK.5、分块三角矩阵的性质6、小结教学过程设计第五节矩阵分块法思考：你去店里吃过缙云烧饼吗？由于某些条件的限制，我们经常会遇到大型文件无法上传的情况，如何解决这个问题

4、呢? 大的家具的拆卸与装配问题一：什么是矩阵分块法？ 问题二：为什么提出矩阵分块法？一分块矩阵的概念 定义：用一些横线和竖线将矩阵分成若干个小块，这种操作称为对矩阵进行分块(matrixpartition)； 每一个小块称为矩阵的子块（block）； 矩阵分块后，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵(blockmatrix/partitionedmatrix). 教学过程设计例如其中，，，．对矩阵分块时，应特别重视按行和按列分块：按行分块，按列分块　注　　．把一个规格较大的矩阵划分成若干小块，用分块方式来

5、处理，把大矩阵的运算转化为小矩阵的运算，不仅能使运算较为简明，更重要的是使运用微型计算机组合来计算大矩阵成为可能（并行计算）。教学过程设计二分块矩阵的运算对分块矩阵进行运算时，可以把每一个子块当作矩阵的一个元素来处理，但应保证运算的可行．1.分块矩阵的加法设矩阵、是两个同型矩阵，且分块法一致，即：，其中每一与的规格都对应相同，则规定加法为2.分块矩阵的数乘设为数，则规定数乘为；3.分块矩阵的转置．（通过具体例子让学生体验）教学过程设计4.分块矩阵的乘法设是矩阵，是矩阵．若将分为个子块，将分为个子块，且的列与

6、的行分块法一致，则规定与的乘法为其中，．例1设求及．（由学生完成，可以考虑更大型的矩阵）三分块对角阵设是阶矩阵，若的一个分块矩阵只有在主对角线上有非零子块，即，其中是阶小方阵（阶数可不同），，，而其余的非主对角子块都为零矩阵，那么称为的分块对角矩阵．例如：若记，教学过程设计则，，．注分块对角阵有以下性质（1）若，则　；（2）若每一，则有．证　由知存在，由便得．例2求矩阵的逆矩阵　例3设，其中皆为可逆方阵（不必同阶），求证可逆，并求．例4　．证明：略教学过程设计线性方程组简记为，其中，，．也可记为．（，与第四

7、章线性表出有直接关系）四小结1分块矩阵的概念2分块矩阵的运算（加法、数乘、乘法、转置）3分块对角矩阵及其性质作业与考核P5525题，26题，28题，其他说明