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1、3.2函数模型及其应用第30课时几类不同增长的函数模型一、选择题1.下列函数中,随x的增大而增长速度最快的是()A.B.C.D.2.以下是三个函数随x的变化的函数值列表:x12345678…248163264128256…1491625364964…011.584922.32192.58492.80733…其中,关于x呈指数型函数变化的是()A.B.C.D.都不是3.某种细菌在培养过程中,每15分钟分裂一次(由一个分裂成两个),则这种细菌由1个繁殖成4096个需要经过()A.12小时B.4小时C.3小时D.2小时4.某公司营销人员的月收入与
2、其每月的营销量成一次函数关系,已知销售1万件时,收入为800元,销售3万件时,收入为1600元,那么没有销售时其收入为()A.200元B.400元C.600元D.800元5.已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年剩留量为y,则x,y的函数关系是()A.B.C.D.6.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y()与时间t(月)的关系:,有以下叙述:①这个指数函数的底数为2;②第5个月时,浮萍面积就会超过30;③浮萍从4蔓延到12需要经过1.5个月;④浮萍每月增加的面积都相等;⑤若浮萍蔓延到2、3、6所经过的时间分别
3、为、、,则.其中正确的命题个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题7.若a>1,n>0,那么当x足够大时,的大小关系是________.8.一个水池每小时注入水量是全池的,水池还没注水部分的总量y随注水时间x变化的关系式是___________.9.一等腰三角形的周长是20,底边y是关于腰长x的函数,则它的解析式为____________.三、解答题10.经济学家在研究供求关系时,一般用纵轴表示产品价格(因变量),而用横轴来表示产品数量(自变量),如图所示的曲线,哪条表示厂商希望的供应曲线,哪条表示客户希望的需求曲线？为什么？11.某旅
4、游公司有客房300间,每间日房租为20元,每天都客满.公司欲提高档次,并提高租金.如果每间客房每日增加2元,客房出租就会减少10间,若不考虑其它因素,公司将房间租金提高多少时,每天客房的租金总收入最高？能力提升12.拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)=1.06(0.50×[m]+1)给出,其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整数,如[4]=4,[2.7]=3,[3.8]=4,则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为()A.3.71B.3.97C.4.24D.4.7713.某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据
5、监测:服药后每毫升血液中的含量y(毫克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线.(1)写出服药后y与t之间的函数关系式y=f(t);(2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时,治疗疾病有效.①求服药一次治疗疾病的有效时间;②当t=5时,第二次服药,问时,药效是否连续？(已知函数在上是增函数)第31课时函数模型应用举例一、选择题1.某商场把某种物品按标价的八折售出,仍可获利30%,若这种商品的进价为100元,则标价是()A.128元B.158元C.162.5元D.178元2.以墙为一边,用篱笆围成长方形的场地,再用平行于一
6、边的篱笆隔开,已知篱笆的总长为定值l,则这块场地的最大面积为()A.B.C.D.3.用长度为24m的材料围成一矩形场地,并且中间加两道墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为()A.3mB.4mC.6mD.12m4.甲从A地到B地,途中前一半路程的行驶速度是,后一半路程的行驶速度是,则甲从A地到B地走过的路程S与时间t的关系图为()A.B.C.D.5.某工厂一年中第十二个月的产量是第一个月产量的m倍,那么该工厂这一年中的月平均增长率是()A.B.C.D.6.今有一组数据如下:t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.
7、01现准备用下列函数中的一个近似的表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是()A.B.C.D.二、填空题7.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬,专家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为函数,单位是m/s,其中O表示燕子的耗氧量,则当燕子静止时的耗氧量是_________个单位.8.从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,再用水加满,这样继续下去,则所倒次数x和酒精残留量y之间的函数关系为__________.9.把长为12cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值是_____
8、_______.三、解答题10.为了保护学生的视力,课座椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度为xcm,则y应是x的一次函数,下表列出两
