复习专题概率统计

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1、2016届高三文数佛一模复习专题一一概率统计整理人：许少彤2014-1-4一、2011——2015年课标卷考点回顾2011年，选择题6:古典概型；解答题19:分段函数应用题，用频率佔计概率，平均数；2012年，选择题3:线性相关；解答题18:分段函数应用题，频率分布表及互斥事件的概率；2013年，选择题3:古典概型；解答题18:茎叶阁，能从样木数裾屮提取基木的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理解释;2014年，选择题13:古典概型；解答题18:频率分布直方图，估计特征值，用样本估计总体；2015

2、年，选择题4:古典概型；解答题19:回归分析；通过对近儿年课标1卷的考点回顾，可以肴出概率统计的考查通常是2道题，一小一大。小题中古典概型为商频考点，侧重高频考点的同时，应注意关注M:他考点的复AI:如几何概型、抽样方法、特征位、统计图表等，解答题主要考查用样本估计总体、计算或估算特征值、回归分析、独立性检验、概率、频率分布直方图、茎叶图、应用题。有关古典概型勾统计结合的题型是高考考查概率的一个重要题型，已成为高考考查的热点，概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用频率分布表、分布直方图、茎叶图等给出

3、信息，只需要能够从题中提烁出需要的信息，则此类问题即可解决.注熏对统计概率思想理解的同时，应该注秉以下三项基本技能的加强：一是读阉能力（常考的有直方图、茎叶阁）；二足计算能力（常考的冇均值、方差等）；三是阅读理解能力（•其中事件的描述（对fi词的准确理解，如"至多、至少"））。二、知识点梳理第一部分概率考向1随机事件的频率与概率1、随机唞件的概率的基本性质⑴概率的取值范围为0^P（A）^l（2）必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.2、频率与概率⑴在相同的条件S不:暇复次试脸，观察某一事件d是西出

4、现，称次试验屮事件出现的次数/?，为事件d岀现的频数，称事件J出现的比例fAA）=2力事件J出现的频率.n（2）对于给定的随机事件A如束随着试验次数的增加，事件J发生的频率九（/）稳定在策个常数t，把这个常数记作FU），称为事件//的概率.考向2互斥事件与对立事件的概率1、事件的关系与运算定义符号表示也含关系如泶事件d发生，则事件-•定发生，这时称事件包合（或称事件J包含于事件aB^A(或功相等关系若迫J且A=B并事件（和事件）若某事件发生当且仅当j发生或事件发生，称此事件为事件j与事件r忪并事件（

5、或和事件）/。"（或/!+功交事件（积事件）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件J与事件"的交事件（或积事件）//门別或/⑹互斥事件若Jn"为不可能事件，则事件J与事件"互斥对立事件若jn"为不可能事件，ziu"为必然事件，那么称事件/I与事件"互为对立事件A^8=0KAU/V=P(A)+P(/V=1【方法总结】互斥事件、对立事件概率的求法(1＞解决此类W题，首先应该根据互斥事件和对立事件的记义分析足不足互斥事件或对立事件，W选择概率公式进行计算。(2)求复杂的互斥事件的概率一

6、般有两种方法：①直接求解法，将所求审件的概率分解为一些彼此互斥的审件的概率的和，运州互斥审件的求和公式计算.②间接求法，先求此事件的对立事件的概率，再用公式p(/n=i—p(/H，即运用逆向思维(正难则反)，特别是“至多”，“至少”型题M，用间接求法就妞得较简便.考向3古典概型1、古典概型的两个特点(1)宥限性：试验中所宥可能出现的基本事件只有宥限个.(2)等可能性：每个基本唞件出现的可能tt相等.2、古典概型的概率公式(1)在基本來件总数为n的古典概型中，每个基本事件发生的概率都是相等的，即每个基本

7、事件的概率都是1.n.即对于古典概型，任何事件(2)如果随机事件A包作的基木琪件数为m，山互斥祺件的概率加法公式可得P(A)的丛木仰■、数•【方法总结】求古典概型概率的步骤(1)反复阅读题目，收集题目中的各种信息，理解题意;(2)判断试验是否为古典概彻，并用字母表示所求事件；(3)利川列举法(或列农法或树状图)求出总的基本难件的个数Z7及艰件4中包含的基本艰件的个数m;⑷计筇事件4的概率P(A)=—.n考向4几何概型1、儿何概型的定义如果每个箏件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或休积)成比例，

8、则称这样的概率模型为儿何概率模型，简称为儿何概型.2、几何概型的特点(1)无限性：在一次试验屮，基木事件的个数是无限的；(2)等可能性：每个基木#件发生的可能性是相等的.3、儿何概型的概率计算公式p(.,构成事件/的区域长度面积或体积/{A)_试验的伞部结災所构成的区域长度面积或休积第二部分统计与统计案例考向1三种抽样方法及其应川1、三利

9、抽样方法的比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样都是不放回抽样，抽样过程中，每个个体被抽到的机会(概率)