江苏省苏州中学2015秋季高三数学周二练习15

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1、高三数学周二练习(15)班级_姓名学号_得分一、填空题：1.已知集合4二｛%卜2—1二o｝，集合B=[0,2],则=•2.若复数z=(x+/)(l+z*)是纯虚数，其屮x为实数，/为虚数单位，则z的共轭复数3.若一组样本数据8，％，10，11，9的平均数为10,则该组样本数据的方差为7X2V24.若抛物线>，2=8x的焦点F与双曲线i-1=1的一个焦点重合，则n的值3n为.5.某单位有840名职工，现采用系统抽样抽収42人做问卷调查，将840人按1,2，…,840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[61,1

2、20]的人数为.6.某公司从四名大学毕业生甲、乙、丙、丁屮录用两人，若这四人被录用的机会均等，则甲与乙中至少有一人被录用的概率为.x+j-2<07.若x，y满足约束条件jx-0,则目标函数z=2;v+y的最大值为.x+2y>048.已知正四棱锥尸的体积为底面边长为2,则侧棱PA的长为.319.若角的顶点为坐标原点，始边与义轴的非负半轴重合，终边在直线>，=+%上，则tan6T的值为.10.动直线与曲线相交于A,B两点，0为坐标原点，当MOB的面积取得最大值吋，的值为.11.若函数/(x)=2v_p2-3y2_x，

3、则々=2是函数/(x)为奇函数的条件.(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)12.在边长为1的菱形中，ZA=—,若点尸为对角线AC上一点，则@•户万3的最大值为.1.设S,是等差数列｛an｝的前n项和，若数列｛an｝满足人+=An2+B"+C且A〉0，则丄+B-C的最小值为A1.若函数/(x)=-lnx+or2+/?%-“-2/?有两个极值点xpx2，其中-丄<“<0,/?〉()，2且./•(易)二X2〉七，则方程24/W]2+/?/(x)-1二0的实根个数为•二、解答题：■•—>

4、2.已知m=(2sinx，sinx-cosx),n=(<3cosx,sinx+cosx),icl函数/(x)=m.H•(1)求函数/(x)取最大值时*的取值集合；(2)设MSC的角人S，C所对的边分别为tz，Z?，c，若/(C)=2,c=V3,求MBC面积的最大值.3.在直三棱柱—屮，AB=ACBCCCpBiC,的屮点•(1)求证：々/?//平而A尸BB'=BC，点分别是棱AiCB(2)求证：平面丄平面1.某地拟建一座长为640米的大桥4B，假设桥墩等距离分布，经设计部门测算，两端桥墩火、B造价总共为100万元

5、，当相邻两个桥墩的距离为x米时(其中64＜义＜100)，中间每个桥墩的平均造价为万元，桥面每1米长的平均造价为(2+^)万元.3640(1)试将桥的总造价表示为的函数/(X);(2)为使桥的总造价最低，试问这座大桥屮间(两端桥墩A、B除外)应建多少个桥墩？mm:2.如閔，在平而直角坐标系xOy屮，楠圆方程为+=1.(1)若点£的坐标为(H，0),点A在第一象限且横坐标为连结点A与原点O的2直线交椭圆C于另一点尸，求AP/IB的面积；清指出点£的坐标，并求出该F2(2)是否存在点£，使得+eb，为定值?若存在，定值

6、；若不存在，请说明理由.F,3.在数列｛“,,｝、｛/?,,｝中，已知4=0，a2=9尽二1，b2=上，数列｛〜｝的前n项和为S,,，数列｛/?,,｝的前/?项和为7；,且满足++1=V,2T/l+2=3Tn+l-Tn,其中n为正整数.(1)求数列的通项公式;(2)问是否存在正整数m，〉1++2成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对若不存在，请说明理1+1.1.设/(%)是定义在(0,+oo)的可导函数，且不恒为0,记么=若对A定义域内的每一个X，总有心(X)＜0,则称/(X)为“A1阶负函数”；若对定

7、义域内的每一个X,总有＞0，则称/(X)为“71阶不减函数”([g„(x)]为W数的导喊数).(1)若/(X)=4—丄—X(X〉0)既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数6Z的XX取值范围；(2)对任给的“2阶不减函数”/(%),如果存在常数c，使得/(幻＜^值成立，试判断/(%)是否为“2阶负函数”？并说明理由.髙三数学周二练习(15)答案1.{1}2.-2/3.24.15.36.—7.668.739.-丄•10•—冱33"充分不颇I'.413.2斤M.515.(1)

8、耐姗漏大值为f64017.(1)由桥的总长为640米，相邻两个桥墩的距离为x米，知中间共冇(1)个桥墩T*是桥的总造价,(x)=640(2H———)+-—fx(—1)+100，6403xr(x)=J+64(b<80x-i?AL38051200」80-2-—x2+1380(64