圆和方程测试题及答案解析

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1、WORD格式整理版圆与方程单元练习题一.选择题1.已知A(-4,-5)、B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的方程是(  )A.(x+1)2+(y-3)2=29B.(x-1)2+(y+3)2=29C.(x+1)2+(y-3)2=116D.(x-1)2+(y+3)2=1162.圆(x-1)2+y2=1的圆心到直线y=x的距离是(  )A.B.C.1D.3.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是(  )A.x+y+1=0  B.x+y-1=0C.x-y+1=0D.x-y-1=04.直线x-y-4=0与圆x2+y2-2x-2y-2=0的位置关系(  )A

2、.相交B.相切C.相交且过圆心D.相离5.若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点,则实数a取值范围是(  )A.[-3,-1]B.[-1,3]C.[-3,1]D.(-∞,-3]∪[1,+∞)6.过点P(2,3)引圆x2+y2-2x+4y+4=0的切线,其方程是(  )A.x=2B.12x-5y+9=0C.5x-12y+26=0D.x=2和12x-5y-9=07.点M在圆(x-5)2+(y-3)2=9上,点M到直线3x+4y-2=0的最短距离为(  )A.9B.8C.5D.28.圆C1:x2+y2+4x+8y-5=0与圆C2:x2+y2+4x+4y-1=0的位置关系为

3、(  )A.相交B.外切C.内切D.外离9.圆x2+y2-2x-5=0和圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A、B,则线段AB的垂直平分线方程为(  )A.x+y-1=0B.2x-y+1=0C.x-2y+1=0D.x-y+1=010.已知圆C1:(x+1)2+(y-3)2=25,圆C2与圆C1关于点(2,1)对称,则圆C2的方程是(  )A.(x-3)2+(y-5)2=25B.(x-5)2+(y+1)2=25C.(x-1)2+(y-4)2=25D.(x-3)2+(y+2)2=2511.当点P在圆x2+y2=1上变动时,它与定点Q(3,0)连线段PQ中点的轨迹方程是(  )A.(

4、x+3)2+y2=4B.(x-3)2+y2=1C.(2x-3)2+4y2=1D.(2x+3)2+4y2=112.在平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB学习好帮手WORD格式整理版的长等于(  )A.3B.2C.D.1二、填空题13.圆x2+2x+y2=0关于y轴对称的圆的一般方程是________.14.已知点A(1,2)在圆x2+y2+2x+3y+m=0内,则m的取值范围是________.15.圆:和圆:交于两点,则的垂直平分线的方程是16.两圆和相切,则实数的值为三、解答题17.已知圆以原点为圆心,且与圆外切.(1)求圆的

5、方程;(2)求直线与圆相交所截得的弦长.18.(10分)求经过点P(3,1)且与圆x2+y2=9相切的直线方程.19.已知直线l:y=2x-2,圆C:x2+y2+2x+4y+1=0,请判断直线l与圆C的位置关系,若相交,则求直线l被圆C所截的线段长.学习好帮手WORD格式整理版20.已知圆C1:x2+y2-2x-4y+m=0,(1)求实数m的取值范围;(2)若直线l:x+2y-4=0与圆C相交于M、N两点,且OM⊥ON,求m的值。21.已知点在圆上运动.(1)求的最大值与最小值;(2)求的最大值与最小值.22.已知圆经过、两点,且圆心在直线上.(1)求圆的方程;(2)若直线经过点且

6、与圆相切,求直线的方程.圆与方程单元测试题答案一、选择题学习好帮手WORD格式整理版1-5BACCB6-10DCBDB11-17DDCABCB二、填空题18、419、20、x2+y2+6x-8y-48=021、x2+y2-2x=022、(-∞,-13)23、8或-1824、25、或0三、解答题26.解:(1)设圆方程为.圆,,所以圆方程为.…………7分(2)到直线的距离为,……………………………10分故弦长.………………………………………14分27.解:当过点P的切线斜率存在时,设所求切线的斜率为k,由点斜式可得切线方程为y-1=k(x-3),即kx-y-3k+1=0,∴=3,解得

7、k=-.故所求切线方程为-x-y+4+1=0,即4x+3y-15=0.当过点P的切线斜率不存在时,方程为x=3,也满足条件.故所求圆的切线方程为4x+3y-15=0或x=3.28.解:两圆方程相减得弦AB所在的直线方程为4x+2y-5=0.圆x2+y2=25的圆心到直线AB的距离d==,∴公共弦AB的长为

8、AB

9、=2=2=.29.解:圆心C为(-1,-2),半径r=2.圆心C到直线l的距离d=<2,所以直线l与圆C相交.设交点为A,B,所以==.所以

10、AB

11、=.所以直

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