数列高考题目汇总教师版含答案

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1、2011暑期辅导讲义考点5数列及等差数列1.（2010·安徽高考文科·Ｔ5）设数列的前n项和，则的值为()（A）15(B)16(C)49（D）64【命题立意】本题主要考查数列中前n项和与通项的关系，考查考生的分析推理能力。【思路点拨】直接根据即可得出结论。【规范解答】选A，.，故A正确。2.（2010·福建高考理科·Ｔ3）设等差数列的前n项和为。若，，则当取最小值时，n等于（）A.6B.7C.8D.9【命题立意】本题考查学生对等差数列公式、求和公式的掌握程度，以及一元二次方程最值问题的求解。【思路点拨】。

2、【规范解答】选A，由，得到，从而，所以，因此当取得最小值时，.选A3.（2010·广东高考理科·Ｔ4）已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，则=()A．35B.33C.31D.29【命题立意】本题考察等比数列的性质、等差数列的性质以及等比数列的前项和公式【思路点拨】由等比数列的性质及已知条件得出，由等差数列的性质及已知条件得出，从而求出及。【规范解答】选由，又得122011暑期辅导讲义所以，，，，4.（2010·辽宁高考文科·Ｔ14）设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若S3=3，S

3、6=24，则a9=.【命题立意】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和公式【思路点拨】根据等差数列前n项和公式，列出关于首项a1和公差d的方程组，求出a1和d，再求出【规范解答】记首项a1公差d,则有。。【答案】155.（2010·辽宁高考理科·Ｔ16）已知数列满足则的最小值为________.【方法技巧】1、形如，求常用迭加法。122011暑期辅导讲义2、函数6.（2010·浙江高考文科·Ｔ14）在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是。1

4、23…246…369……………第1列第2列第3列……第1行第2行第3行【命题立意】本题主要考察了等差数列的概念和通项公式，以及运用等差关系解决问题的能力，属中档题。【思路点拨】解决本题要先观察表格，找出表中各等差数列的特点。【规范解答】第n行第一列的数为n，观察得，第n行的公差为n，所以第n0行的通项公式为，又因为为第n+1列，故可得答案为。【答案】考点6等比数列1.（2010·辽宁高考文科·Ｔ3）设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=()(A)3(B)4(C)5(D)6【命题立意】本题主要考查等比数列

5、的前n项和公式，考查等比数列的通项公式。【思路点拨】两式相减，即可得到相邻两项的关系，进而可求公比q。【规范解答】选B，两式相减可得：,。故选B。2.（2010·辽宁高考理科·Ｔ6）设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则()（A）(B)(C)(D)【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式【思路点拨】列出关于a1q的方程组，解出a1q再利用前n项和公式求出122011暑期辅导讲义【规范解答】选B。根据题意可得：3.（2010·浙江高考理科·Ｔ3）设为等

6、比数列的前项和，，则（）（A）11（B）5（C）（D）【命题立意】本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式。【思路点拨】抓等比数列的基本量可解决本题。【规范解答】选D。设等比数列的公式为，则由得，。。4.（2010·山东高考理科·Ｔ9）设是等比数列，则“”是数列是递增数列的（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件、（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查等比数列及充分必要条件的基础知识，考查了考生的推理论证能力和运算求解能力.【思路点拨】分清条件和结论再进行

7、判断.【规范解答】选C，若已知，则设数列的公比为，因为，所以有，解得，或,所以数列是递增数列；反之，若数列是递增数列,有122011暑期辅导讲义5.（2010·北京高考理科·Ｔ2）在等比数列中，，公比.若，则m=（）（A）9（B）10（C）11（D）12【命题立意】本题考查等比数列的基础知识。【思路点拨】利用等比数列的通项公式即可解决。【规范解答】选C。方法一：由得。又因为，所以。因此。方法二：因为，所以。又因为，，所以。所以，即。6.（2010·福建高考理科·Ｔ11）在等比数列{}中，若公比q=4，且前

8、3项之和等于21，则该数列的通项公式=。【命题立意】本题主要考查等比数列的通项和前n项和公式。【思路点拨】由前3项之和等于21求出，进而求出通项。【规范解答】选A，,【方法技巧】另解：，7.（2010·陕西高考理科·Ｔ１6）已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式，（Ⅱ）求数列的前n项和【命题立意】本题主要考查等差、等比数列的通项公式和前ｎ项和公式的应用，考查考生的运算求解能力．【思路点拨】已知关于d的方