材料力学内力图绘制详解

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1、一、由外力直接绘制轴力外力轴力图无外力不变集中力凡突变。方向：拉正压负；大小：集屮力大小外均布载荷在分布力的起始和终止截面，轴力没有突变。以斜直线渐变。方向：拉正压负；大小：例5.4如图5.18(a)所示为一绳子受力图，右端固定，试绘制该绳的轴力图(b)F,=500NF2=^20NF3=280NF4=^00N\\920640-160图5.18解根据外力直接绘制轴力图(见图5.18(b))，绘图分析过程及步骤如下。从左向右绘制，始终取右边部分为研究体。在截面A有集中力使研宄体拉伸变形，故轴力在此截而向正方向发生突变，轴力突变大小为集中力门大

2、小，此时Fn=(0+500)N=500N；在AB段没有外力，故轴力不变；在截ififB有集中力馬，使研究体受拉伸变形，故轴力在此截而向正方叫发生突变，轴力突变大小为集屮力大小，此时Fn=(500+420)N=920N；在BC段没有外力，故轴力不变；在截面(?有集中力F3，使研究体受压缩变形，故轴力在此截而向负方向发生突变，轴力突变大小为集中力F3大小，此时FN=(920-280)N=640N；在CD段没有外力，故轴力不变；在截面D有集中力F4,使研究体受压缩变形，故轴力在此截面向负方向发生突变，轴力突变大小为集中力&大小，此时Fn=(640-

3、800)N=-160N；在£>£段没有外力，故轴力不变；在截面£有集中力，巾于轴力曲线与轴线围成封闭图形，故轴力突变为0。例5.5有一根阶梯轴受力如图5.19(a)所示，试绘制阶梯轴的轴力图。图5.19解从右向左绘制，始终取左变部分为研究体。根据外力直接绘制轴力图(见图5.19(b)),绘图分析过程及步骤如下：在截而A有集中力使研宂体压缩变形，故轴力在此截面向负方向发生突变，轴力突变大小为集中力6大小，此时Fn=(0-10)kN=-10kN；在AB段有均匀分布载荷，使研究体受拉伸变形，故轴力以斜直线规律向正方向渐变，轴力渐变大小为均匀分布载荷

4、大小，此时Fn=(-10+10X2)kN=10kN;在截面B没有力，故此截面轴力没有变化；在段没有外力，故轴力不变；在截而C有集中力巧，使研究体受拉伸变形，故轴力在此截而叫正方叫发生突变，轴力突变大小为集中力F2大小，此时FN=(10+10)kN=20kN;在C£＞段没有外力，故轴力不变；在截而D有集屮力，巾于轴力曲线与轴线围成封闭阁形，故轴力突变为0.二、由外力直接绘制扭矩外力扭矩图无外力不变集中力凡突变。方向：右手螺旋法则，四指指向外力偶方向，拇指离开为正；大小：集屮力偶大小外均布力偶-FFFFR-在分布力的起始和终止截面，扭矩没有突变。

5、以斜直线渐变。方向：右手螺旋法则，四指指向外力偶方向，拇指离开为正；大小：风,例5.7如图5.24(a)所示圆轴，左端固定、右端自由，受到三个集中力偶作用，试绘制其内力图。MxL2*1(b)1DcBA-1图5.25解从右向左绘制，始终取左部分为研究体。根据外力偶直接绘制扭矩图，绘制分析过程及步骤如下：在截IfiM有集屮力偶变形方向由右手螺旋法则判断，拇指背离截囬，故扭矩在此截而向正方向发生突变，扭矩突变大小为集屮力偶大小，此时似、=(0+1)=1kN*m;在段无外载荷，故扭矩不变；在截面B有集中力偶M2,变形方向由右手螺旋法则判断，拇指指句截

6、而，故扭矩在此截而肉负方向发生突变，扭矩突变大小为集屮力偶似2大小此时Mv=l-2=-lkN

7、点，大小为7^与1•轴围成的面积，变化方向化为正，向正向渐变，否则向负向渐变集q::突变，方向与相同，大小为FP无变化集中）◄WjM►不变突变，突变大小为突变方叫力偶（顺时针方向时）为正向；力偶（逆时针方向时）为负向均布裁荷q以斜直线渐变，方叫与g—致，大小为ql以抛物线渐变，FQ=（）处，为极伉，按面积计算M值变化大小v丄，rv丄例5.10如图5.28（a）所示，简支梁AB，在（?点承受集中载荷戸6kN作用，跨度/=3m，a=2m,试绘制梁的内力图。a

8、究对象，受力分析如图5.28(b)，由平衡条件得ZMa(F)=O=>Fb•/-F•6Z=0解得Fb=4kNZFy=0=>+FB-F=0解得Fa=2kN(2)由外力直