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《概率论与数理统计模拟试题参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、练习题一一、填空题。1、己知P(A)=0.3，P(A+B)=0.6,则当A、B互不相容时，P(B)=，而当A、B相互独立时，P(B)=。2、己知％〜风〜/?)，且£%=8，£^=4.8,贝U/?=,X的最可能值为3、若JV〜尸U),则£JV=,DX=4、二维离散型随机变量(么/7)的分布律为：0101365361536a则//的边缘分布，^，7/是否独立？(填独立或不独立)。5、设(xpx2，…，')是来自正态总体yv(w2)的一组简单随机样本，则样本均——1值X=—('+•••+X,,)服从。n6、设一仓库中有10箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙
2、三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱，三厂产品的次品率依次为0.1，0.2,0.3,从这10箱中任取一箱，再从这箱中任取一件，则这件产品为次品的概率为。1+x-1<%<07、设连续型随机变量$的概率密度为列;=05x^1,则0其它E^=o二、判断题。1、服从二元正态分布的随机变量0,77),它们独立的充要条件是《与7/的相关系数/?=0o()2、设(^，％2，…，是来自正态总体;v(/z，<72)的样本，s是样本方差，则（H-l）S23、随机变量x，y相互独立必推出；c，y不相关。()4、已知》是沒的无偏估计，则力2—定是女的无偏估计。()5、在5把钥匙
3、中，有2把能打开门，现逐把试开，则第3把能打开门的概率为0.4o()三、选择题。1、某元件寿命服从参数为A(/^=1000小时)的指数分布。3个这样的元件使用1000小时后，都没有损坏的概率是(A)e_1；(B)e~3(C)l-e~3(D)3e_,2、设X的分布函数为F(x),贝仆=3%+1的分布函数(7(^)为(A)(B)F(3y+l)(C)3F(y)+l(D)F(-y--3333J3、设随机变量7V(3,4),fiP(^c),贝lk的取值为()(A)0；(B)3；(C)-3；(D)24、设两个和互独立的随机变量X和r的方差分别为
4、4和2,则随机变量3X-2K的方差是()。(A)8；(B)16；(C)28；(D)445、设满足P(A
5、fi)=l，则有()(A)A是必然承件(B)S是必然事件(D)P(B)6、：115,120,131,115,109,115,115,105,110,试求总体期望值//的95%的罝信区间：(1)若己知幼儿身高分布为正态分布；(2)若幼儿身高分布未知。七、证明:对于任何的随机变量＜，都有时=钇2-(钇)2。一、填空题1、口袋有3个白球2个红球，现不放冋任取两球，则恰取到一个白球一个红球的概率为.2、X的概率分布为X-1013p0.20.30.10.4则奴o3、若《服从标准正态分布，求p(
7、《
8、<1.96)=(其中0)。(1.96)二0.975);4、卜雌0.25),则p(l《-8
9、10、如果随机变量f在区间［a，b］上服从均匀分布，则。6、已矢U随机变量<〜S(打/?)，.目.=12，£><=8，则打=，p=o7、已知釦7/相互独立，f〜7V(20.3),"〜7V(10.4),那么^+3//〜；二、选择题1XPX2，X3为样木，下列无偏估计中最有效的估计量为()AX,+X,+X,n2X,+X,A—!B!=-34c2W2X3d34+2；^+^562假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的45%、35%、20%。如果各车间的次品率依次为4%、2%、5%，若用B表示“产品为次品”，A,M2,A3分别表示“产品为甲、乙、
11、丙生产的”则AP(A,
12、B)-51.4%BP(AJB)-25%CP(A,
13、B)«24%DP(A,
14、B)«14.6%3设是取自正态总体；V(//的样本，则样本均值X〜()An{/jJ2)CN(jliS2InBN(//n82}DN(jLi!n82)4某批产品有4/5的合格品，对其进行重复抽样检验，共取4个样品，则合格品数目的最可能值（）A3B4C5D3或45、如果随机变量《服从A=0.5的指数分布，则钇，分别为（）A22B24C1/21/2D1/21/4三、判断题1、己知事件ASC,若A+C二S+C，则有A=B成立。（）2、服从二元正态分布的随机变量（X
15、，Y），它们独立的充要条件是X与Y的相关系数广=0（）3、如果随机变量f〜5（10,0.6）,则<3）=^若
