基于matlab齿轮传动的优化设计

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1、基于MATLAB齿轮传动的优化设计摘要：本文给出了优化设计的方法及利用MATLAB优化工具进行优化设计的步骤；建立了齿轮传动的数学模型并给出了MATLAB的实现方法，优化效果良好。关键词：齿轮传动数学模型优化设计MATLABTheMATLABrealizationofGearDriveOptimizationDesignsAbstract:ThisarticlehaspresentedthemethodofoptimizeddesignandtheprocessofoptimzeddesignusingtheMATLABo

2、ptimizationtolbox;wehaveestablishedgeardrivemathematicalmodelandproducetheMATLABrealizationmethod，theeffectofoptimizationhasbennprovedtobegood.Keywords:geardrive;mathematicalmodel;optimizeddesigh;MATLAB齿轮属于机械中的常用件，齿轮传动具有工作可靠，使用寿命长，瞬时传动比为常数，传动效率高，结构紧凑，功率和速度使用范围广等特点

3、，在各种机械设计中应用广泛.传统的齿轮传动设计一般是以安全系数或许用应力为基础，巾于安全系数的确定，缺乏定:W:的数学基础，许用应力常根据材料性能、热处理工艺、工作环境等诸多因素来确定，具有明显的不确定性，因此，引入优化设计等现代设计方法可有效地改进传统没计中的不足.齿轮的模数和齿数等都有一定的标准系列和规定。但是，其参数的选用却讨根据实际传动的要求进行选择和优化，使齿轮传动达到在满足基本要求前提下的体积最小、重量最轻、结构最紧读或成本最低等一切可能优化的方案中寻求最优的方案。齿轮小型化是实现机械小型化的关键。随着硬齿而齿

4、轮制造技术的不断完善与发展，产品的轻型化道路己成为当今制造业的发展趋势。齿轮小型化使得在传动比和传递能力相同的条件下尺寸小、重量轻，从而节约资源、减少生产成本。因此，对齿轮传动的体积优化进行研宂非常必要。木文以細准斜齿圆柱齿轮传动装置为研宄对象，使其积最小，用加权因子衡量各主要因数对0标函数的影响程度，建立多0标优化模型，利用MATLAB优化工具对其进行优化计算，对传动装置参数合理选择有重要的现实。2齿轮传动建模2.1工程问题现有一搅拌机的传动装置一单级标准斜齿圆柱齿轮减速器，电动机功率P=22kW,转速n=970r/mi

5、n，用联轴器与高速齿轮联接，传动比i=4.6,单向传动，单班制工作，寿命10年。根裾所需传递的功率和扭矩，选大、小齿轮材料均为40Cr，高频淬火，小齿轮齿面硬HRC50-55,大齿轮齿曲‘硬度HRC48-53;载荷系数K--2.0。2.2建立体积优化模型v=vx+v2=错误!未找到引用源。错误!未找到引=错误!未找到引用源。用源。式屮：分别表示为小、大齿轮体积，单位错误!未找到引用源。；错误!未找到引用源。分别为小、大齿轮的分度圆直径，单位mm;分别为小、大齿轮的齿数；i=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。；BiB

6、2分别表示为小、大齿轮的齿宽；错误!未找到引用源。表示为两个齿轮的法向模数，（3为齿轮分度圆螺旋角。分析该齿轮传动的布置形式和吃面性质，取齿宽系数错误!未找到引用源。=0.8；因此，式（1）可化为v=错误味找到引用源。=13.923错误!未找到引用源。（2）=13.923错误!未找到引用源。（3）取设计变量X=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。，则H标函数可转化为f错误!未找到引用源2.3确定约束条件（1）动力传递的齿轮模数要求:错误!未找到引用源。（2）小齿轮不发生根切的条件:错误!未找到引用源。；（3）螺旋角条

7、件：错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。；（4）齿宽的要求：错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。（5）接触疲劳强度的要求：错误!未找到引用源。（6）弯曲疲劳强度的要求：(4)(5)(6)(8)(9)(10)小齿轮：错误!未找到引用源。（11）大齿轮：错误!未找到引用源。（12）:学模型的MATLAB求解3.1将目标函数编入M文件‘objfun’；functionf=objfun(x)f=13.923*x(1)A3*x(2)A3*x(3)A(-3);3.2将非线性约束条件编入M文件‘confun’；function[

8、c,ceq]=confun(x);c=[17-x(2);x(3)-0.9903;0.9659-x(3);2-x(l);16-0.8*x(l)*x(2)*(x(3)A(-l));0.8*x(l)*x(2)*(x(3)A(-l))-35;404132*(x(l)A(-l.5))*(x(2)A(-l.5))*