基于MATLAB 的滚柱活齿传动的模糊优化设计

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1、**设计·研究·分析·"!·"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""文章编号：!""#$%&&%（#""’）"($""#)$"(基于!"#$"%的滚柱活齿传动的模糊优化设计苏树朋（山东大学机械学院，山东*济南*#’""%!）摘要：将模糊优化方法应用于滚柱活齿传动的优化设计，建立了以体积最小为目标的单目标模糊优化数学模型。利用-./0.1工具箱采用比惩罚函数更优的序列二次规划方法进行约束优化计算，结果证明这种方法是有效的。关键词：滚柱活齿传动*模糊优化*-./0.1*234中图分类号：/5!(#**文献标识码：.&’(()*+,-./0

2、123-4567860029!6:/;02#66,<#9/53.-33-65%/32=65!"#$"%>?><’@+254";3,9/A,：/6789::;<=>?@ABC7D?EF@7>6<>67<=>?@ABC7D?EF<8G<<>6>GAFD@?DD?6789::;<=>?J@AB@A>67@A>?KD@6>67@?F?@9@H?H7?DC7H7B<=7CN/67@<>7G>6AF

3、=7FAB>;89FK>?66?H7AKK<>677OAK>G7D9B>NB2)C69=3：G<<>6>GAFD@?DD??@?:A>?

4、、传动比范围广、承载能力强及传动效率高等特活齿半径之和)，活齿半径*，活齿工作宽度+，活齿架内圆周点。其中滚柱活齿传动因其结构紧凑、传动比大、传动效率半径,-和活齿架外圆周半径,.进行优化。因此，设计变量高、传动平稳、噪声低、寿命长等优点，有着极其广泛的应用前取为景。滚柱活齿传动的局部结构如图!所示，它主要由激波器’’/P［0!，0#，0(，0,，0’，0%］P［(，)，*，+，,-，,.］（偏心轮）、活齿、活齿架、中心轮（内齿圈）组成。F1F目标函数目前，滚柱活齿设计由于激波器、各活齿及活齿架的体积之和影响和决定了主要依靠经验公式来确定内齿圈和整个活齿传动的尺寸与体积，因此按最小体积为

5、目其系统参数。采用这种传标对滚柱活齿传动进行模糊优化设计，不仅可以缩小体积，而统的设计方法，由于系统且在减少重量、节省材料、降低成本等方面具有很大意义。其参数未进行优化，不仅难体积为下式所示：以保证机构运转时不出现##2P!+（)$*）Q!+"#*Q#!+,（-,.$,-）（!）干涉、磨损，而且设计尺寸F1G约束条件冗余大，加大了体积，增加#1(1!模糊约束条件了成本。因此，研究滚柱模糊约束条件主要有两方面：性能约束和几何约束。对活齿的优化数学模型对提于性能约束如应力应考虑从完全许用到完全不许用的中介过高设计效率、改善性能、减程，对几何约束应考虑到边界的模糊性，我们将这些因素均视少体积、

6、降低成本等具有为设计空间的模糊子集，建立以下模糊约束条件：重要意义。而且所建的优化模型充分考虑了影响设计的各种!）接触应力约束模糊因素，使得所得方案能更好地符合客观实际。本文采用’"—模糊优化理论，在充分考虑影响滚柱活齿减速器设计的各种!!P$!$［!!4］（#）!3#+)模糊因素的情况下，研究了以体积最小为目标的模糊优化设式中：’"为输出转矩，3#为活齿齿数，!P!、#、(，!!、!#、计问题。!(分别为活齿—激波器、活齿—活齿架、活齿—内齿圈三对［(］—FE滚柱活齿传动的模糊优化数学模型啮合副接触应力；$!，$#，$(分别为(’(，(!’，,""。［!!4］为具有模糊性的接触许用应力

7、上限。*作者简介：苏树朋（!+&"—），男，硕士研究生，研究方向：机械传动、先进制造技术。*收稿日期：#"",$!#$("·"!·现代机械.!$$*年第"期.."""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""!）激波系数取值范围#（!/’）!/(0$（’’）—!!$!$!（"）-&/!—式中!为激波系数，!#!"#，它的选取影响着传动效率。式中，-&为中心轮齿数。当活齿半径小于中心轮最小