如何培养初中生的建模能力

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1、如何培养初中生的建模能力绍兴华甫中学钱建华新课标强调从生产、生活等实际问题出发，引导学生运用数学知识，去解决实际问题，培养应用意识与能力，但从教学的反馈信息看，初中生对应用题普遍感到害怕，特别是文字较多、背景复杂的应用题更是束手无策。主要原因是学牛.不能运用数学知识建立解决日常牛.活实际情境和非数学学科中问题的数学模型。在教学实践中，笔者通过分析初中学生解应用题建模能力缺乏的主要原因,初步探究了提高初中学牛.解应用题建模能力的一些方法与策略。那么如何提高学牛.数学建模能力呢？1、降低起步难度，树立建模信心为了克服学牛.对应用题的惧怕心理，教师要根据学生实际

2、，降低起步难度，例题分析清楚，讲解仔细，分步到位。对较难的应用题，要设置过渡性问题，让学生分层递进。如浙教版八年级下册P38作业第5题，难度较大，我先设置3道基础题作为辅垫。(1)己知一个容器内盛有纯酒精50L,倒出10L后用水加满，酒精的质量分数是多少？(2)己知一个容器内盛有纯酒精50L,倒出10L后用水加满，加满后再倒出10L，求倒出后容器中还剩多少纯酒精？完成这3道基础题后，再做教科书P38的作业题5。己知一个容器内盛满纯酒精50L，第一次倒出一部分纯酒精后，用水加满，第二次乂倒出同样多的酒精溶液，再用水加满，这时容器中的酒精溶液含纯酒精32L，求

3、每次倒出溶液的升数。学生练习设置要有梯度，从易到难，循序渐近。课外作业采用分层布置：A组基础题；B组加强题；C组提高题，让学生根据自己的现有能力挑选作业。更重要的是单元测试题不能偏难，要注重基础，让学生体验成功的快乐，这样才能提高学生解应用题的信心。2、丰富生活背景，增强建模意识数学建模问题往往不是单纯的数学问题，它涉及到其它学科知识及生活知识。所以教师要查阅资料、收集信息，千方百计拓宽自己的知识面，同吋鼓励学生多接触社会，丰富自己的生活阅历，为正确建立数学模型，奠定必要的基础。为了培养学生对解应用题的兴趣，教师要根据学生己冇知识改编书上例题背景,尽可能设

4、置与学生息息相关的生活背景，捕捉社会热点问题让学生去解决问题，使学生感受到数学无处不在，生活中离不开数学，从而增强学生的建模意识。如浙教版八年级下册第2章一元二次方程第一课吋的例题（1）把面积为4平方米的长方形割成如图所示的正方形和长方形两个部分，求正方形的边长。我把它设计成贴近学生生活的实际背景。为了美化校园，学校决定把面积为400平方米的长方形草坪分割成如图所示的正方形和长方形两部分，在正方形内种上茶花。为保证阳光充足，每0.5平方米内种一株茶花，请你为学校总务处算一算，需购买多少株茶花？分析：欲求购买茶花株数，要先求出正方形面积，求正方形面积就是正方

5、形边长。此题与书上的例题实质是同一个问题，只是设计了更丰富的生活背景,不仅激发学生的解题兴趣，还能更好地培养学生的建模思想，可谓一举两得。3、培养多向思维，开阔建模思路数学建模的问题都右假设条件及要达到的0标，建模就是要将条件与0标联系起来，这种联系是多向的，要完成它，不仅需要顺向思维，也需要逆向思维，更需要多向思维的结合。教师要通过学生对冋一个数学模型设计不冋的生活背景，如给出方程、函数编写应用题，让学生自主探究，合作交流，激发思维,帮助学生克服思维定势，改变思维角度，从而开阔建模思路。4、注重模型归类，提高建模能力初中阶段常用的数学模型有方程和不等式模

6、型、函数模型、几何模型、三角形模型等。教师要注重模型的归类，特别是学业考试复更应根据不同模型进行分类复d。使学生能根据某种规律建立变量和参数间的一个明确数学关系，正确运用方程思想、函数思想，解决不同的实际问题。在同一个生活背景下，让学生灵活应用方程、不等式、函数等来解决不Ml的实际问题，使学生体会到数学的应用价值，并提高学生数学建模的能力。总之，数学建模思维过程就是将某一实际问题，经过抽象、分析、联想、简化，明确变量和参数，并依据某种规律建立变量和参数间的一个明确的数学关系（即数学模型），然后求解该数学问题，并对此结果进行解释和验证。这就要求学生能读懂题目

7、的条件和要求，包括图表，将所学知识和方法灵活运用于陌生的情境，舍弃问题中与数学无关的非本质因素，抽取出涉及问题本质的数学结构，建立适当的数学模型，创造性地进行求解。所以，教师要通过各种途径培养学生的建模意识，提高学生的建模能力，引导学生建构合理的思维模式，通过分析一一设元一一建模一一解模一一检验，正确解答实际问题。