《作已知角的平分线》教学设计.doc

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1、《作已知角的平分线》教学设计教学目标：1、掌握作已知角的平分线的方法及步骤；2、通过画图，培养学生的作图能力及动手能力；3、体会数学作图语言和图形的和谐统一。教学重点：规范使用尺规，规范使用作图语言，规范的按照步骤作出图形。教学流程：（一）复习上节课我们学习了画一个角等于已知角，初步领略到了尺规作图的奇妙！现在谁来说一下，我们昨天作图用到了什么工具？对，我们没有用量角器，只用直尺和圆规就画了一个角等于已知角，现在想来都还觉得不可思议！谁再到上面重现这一神奇的过程？他是怎样做的呢？谁能把这个神奇的作法再叙述一遍？（二

2、）引入新课实际上，尺规作图还有很多更神奇的应用。今天我们就要用尺规作图画出一个角的角平分线。（板书）只用直尺和圆规要把任意一个角平均分成相等的两部分，大家觉得能轻易做到吗？下面大家打开课本，仿照课本上的步骤，在练习本上画图，看能不能创造奇迹。完成的小组在组名后做标记。（三）学生结合教学目标，预习课文。（四）作图步骤：1.让我们再来回顾一下奇迹的产生过程。（多媒体）2.谁到讲台上展示一下作图的过程？3.现在，让我们再来回顾一下这个令人难以置信的作图步骤。（多媒体）作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD

3、=OE．（2）分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于点C．(3)作射线OC．OC就是所求的射线．（五）证明过程1.不能高兴的太早，现在OC只是看起来像角平分线，那么OC一定是角平分线吗？怎样来证明呢？2.学生讨论后发言。证明：连结CD、CE，由作法可知△ODC≌△OEC∴∠COD=∠COE(全等三角形的对应角相等)．即∠AOC=∠BOC．3.观看多媒体。这就说明，我们只用直尺和圆规，真的把这个角平分了，啊，真的很奇妙啊！（六）课堂练习：（多媒体）相信大家一定能出色的完成。（七）作业：（多媒体）最后，

4、我们来看一个有趣的探索题，这个题目要求大家作出一个平角的角平分线。做完后，你一定会有所发现！并且和下一节内容有关啊。这个题就作为今天的作业。下课！