《一元二次方程》综合测试题(A).doc

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1、《一元二次方程》综合测试题(A)一、选择题：（每小题2分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（）（A）（B）（C）（D）2．关于的方程是一元二次方程的条件是（）（A）≠1（B）≠－2（C）≠1且≠－2（D）≠1或≠－23．方程的解为（）（A）5（B）－2（C）5或－2（D）以上都不对4．方程的较小根为（）（A）（B）（C）（D）5．方程的解为（）（A）＝，＝（B）＝，＝（C）＝，＝（D）＝，＝6．方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）（A）＞9（B）＜9且≠0（C）＜9（D）≤9且≠07．为有理数，且方程的根为有理数，则的值为（）（A）4（B）1（C）－

2、2（D）－68．已知、、是一个三角形的三边，且方程有两个相等的实数根，则该三角形是（）（A）等腰三角形（B）等边三角形（C）直角三角形（D）等腰直角三角形9．以、为根的一元二次方程是（）（A）（B）（C）（D）10．已知、是一元二次方程的两根，且判别式△＝≥0，则－的值为（）（A）（B）（C）±（D）±11．、关于的方程有实数根，则的非负整数值是（）（A）0、1（B）0、1、2（C）1、2、3（D）0、1、2、312．已知关于的一元二次方程的一个根是另一个根的2倍，则的取值为（）（A）≤（B）9≤≤（C）＝9（D）＝－9或＝913．下列一元二次方程中，没有实数根的是

3、（）（A）（B）（C）（D）14．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（）（A）1（B）－1（C）±1（D）15．若实数、满足，，则的值是（）（A）－20（B）2（C）2或－20（D）二、填空题：（每小题3分，共36分）1．方程的两个根，一个是－1，另一个是1，则＝，＝．2．若关于的一元二次方程有实数根，则．3．＝4．方程中，、均为有理数，且方程有一个根是，则＝，＝．5．方程的一个根为3，则＝，另一个根是．6．已知方程的两根的平均数为0，则的值为，这个方程的根为．7．方程与有一个根相同，则＝．8．某汽车制造厂2000年1月份生产汽车25000辆，若3月份产量要达

4、到30250辆，则这两个月的平均增长率为．9．等腰三角形边的长是方程的两根，则它的周长为．10．关于的方程只有一个实数根，则＝．11．若一元二次方程有两个相等的实数根，则＝．12．已知关于的方程的两根互为相反数，则＝．三、解方程（组）：（每小题5分，共20分）1．用直接开平方法解方程：2．用配方法解方程：3．解关于的方程：（≠）4．解方程组：四、解答下列各题（每小题10分，共50分）1．已知方程的两实数根的平方和比两根之积大15，求的值．2．若＞0，关于的方程有两个相等的正实数根．求的值．3．当是什么整数时，关于的一元二次方程与－＋－－5＝0的解都是整数？4．已知整

5、数满足6＜＜20，如果关于的一元二次方程－＋＝0有有理根，求的值及方程的根．5．前年入春以来，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“非典”的战斗，为了控制疫情的蔓延，某卫生材料厂接到上级下达赶制19.2万只加浓抗病毒口罩的任务．为使抗病毒口罩早日到达防疫第一线，开工后每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完成任务．求该厂原计划每天加工多少万只口罩？五、知识运用（14分）（请考生注意：任选其中的一个题目完成）1．为何值时，方程与方程有一个公共根？并求出这个公共根．2．关于的方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数

6、和等于0？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．《一元二次方程》综合水平测试题参考答案一、选择题：DCDDD，BBCDC，DCCBC二、填空题：1．＝0，＝－1；2．≥且≠0；3．3，3；4．＝4，＝1；5．＝－1，另一根为；6．＝－6，根为±3；7．＝2或；8．10％；9．；10．0或1；11．－2；12．－2．三、解方程（组）1．；2．；3．＝，＝1；4．，四、解答下列各题：1．（提示：设此方程的两根为、，由题意得：＝15，即＝15，又∵＋＝，＝，∴，解得：＝，当＝时，判别式△＜0，不符题意，舍去．当＝时，判别式△＞0，符合题意）．2、4（提示：设此方程的两根

7、为、，则＋＝，＝，又∵方程有两个相等的正实根，∴，整理得，∵＞0，∴＝4，∴＝4）．3、（提示：由题意知，解得：≤≤1，又∵为整数且≠0（否则不是一元二次方程），∴＝±1．（1）当＝－1时，方程①可化为，其根为不是整数，不符题意，舍去．（2）当＝1时，方程①可化为，其根为2；方程②可化为，其根为＝5，＝－1，两个方程的根都是整数，满足题意．∴当＝1时，题目所给两个方程的根都是整数．4、12（提示：由△＝≥0得≥－①，∵原方程有有理根，∴判别式△是完全平方数，即是完全平方数，∴＝1或4或9或16……，∴＝0或或2或……②，又∵6＜＜20③，且为整数④，由①②③④知