东城区高三一模试题目—文科数学

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1、东城区普通校2009-2010学年第二学期联考试卷高三文科数学命题校：65中2010年3月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷一、本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.1.复数等于（）A．1B.C.D.2.已知直线：，直线：，且，则等于（）A．B.6或C.D.或1NYY开始输入输出开始N3.现有程序框图如右图，如果输入三个实数5，6，10，则输出的结果为（）A．10B

2、.7C．6D.54.命题p：实数集合A，满足，命题q：实数集合A，满足，则命题p是命题q为真的（）A、充分不必要条件　B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件5.要设计一个矩形，现只知道它的对角线长度为10，则在所有满足条件的设计中，面积最大的一个矩形的面积为（）A．50B.C.D.1001.若想将函数的图象进行平移，得到函数的图象，下面可行的变换步骤是（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位2.已知函数，则满足的的取值范围是（）A．B．∪C．D．∪3.已知函数，，此函数的最大值形成

3、了函数，则函数的最小值为（）A．B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．4.计算：=_____________.5.等比数列中,,则=________________.6.在区域内随机撒一粒黄豆,落在区域内的概率是.7.若，（1）若向量与方向相反，则；（2）若，则向量与的夹角为.8.如果直线与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称，那么可求得圆心的横坐标为______，直线被圆所截得的弦MN的长度为_______________.9.如题（11）图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小

4、正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.请写出一种可行的选择方案：_____，______，______.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。1.（13分）在中，A，B，C是三角形的三个内角，是三个内角对应的三边，已知．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，且，求的面积.2.（13分）为了了解某校某年级学生的体能情况，在该校此年级抽取了部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中

5、从左到右前三个小组的取值分别是0.004，0.012，0.016.又知第一小组的频数为5.（1）求第四小组的频率；（2）参加这次测试的学生总人数是多少？（3）用这批数据来估计该校该年级总体跳绳成绩，从该年级随机抽取一名学生，跳绳成绩在区间内的概率为多少？3.（13分）如图四棱锥P—ABCD，它的正视图如图（1），是等腰三角形，侧视图如图（2），是等腰直角三角形，俯视图如图（3），是正方形ABCD.各长度如图所示.2（1）（2）2（3）侧视图正视图（I）求证：平面ADP平面ABP；（II）设E为AB中点，试在线段PE上确定一点M，

6、使得OM//平面PDC，并证明；（III）求四棱锥P—ABCD的体积.1.（14分）设函数，已知此函数的图象在处的切线的斜率为2.（1）求函数的解析式；（2）若，求函数的值域；（3）设，函数，.若对于任意的，总存在使得成立，求实数的取值范围.2.（14分）已知双曲线，椭圆C与双曲线有相同的焦点，两条曲线的离心率互为倒数.（1）求椭圆的方程；（2）椭圆C经过点M，点M的横坐标为2，平行于OM的直线在轴上的截距为m，交椭圆于两个不同点，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，求证：直线与轴始终围成一个等腰三角形.1.（13分）现有（

7、m≥2）个不同的数P1、P2、P3、…、Pn。将他们按一定顺序排列成一列。对于其中的两项Pi和Pj，若满足：1≤i＜j≤m且Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序.一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.记排列的逆序数为an。如排列2、1的逆序数，排列3、2、1的逆序数.（Ⅰ）求a3、a4、a5；（ⅠⅠ）求an的表达式；（ⅠⅠⅠ）令，证明，n=1,2,….东城区普通校2009-2010学年第二学期联考试卷参考答案高三数学（文科）命题校：65中2010年3月一、选择题：1、C2、B3、A4、B5、A6

8、、D7、B8、C二、填空题：9、10、或11、12、3，13、，14、模块①，②，⑤三、解答题：15．解：（I）因为3分所以5分所以6分（II）因为所以8分因为所以10分所以12分13分16．解：（1）前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，所以第四个小组