教学,从学生的朴素理解出发

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1、教学，从学生的朴素理解出发——以“有余数除法”的教学为例【摘要】有余数除法的运算概念对于二年级的学生来说是十分抽象的（人教版修订教材将该内容从原来的三年级上册移至二年级下册），而学生在学习新知之前，头脑中已经存在着对于该知识的“前概念”,我们称其为学生的“朴素理解”。那么，学生对有余数除法有着怎样的朴素理解呢？教师该如何基于学生的朴素理解进行恰当地教学呢？笔者通过教学前测与探析，力求在读懂学生的基础上，对有余数除法教学进行了思考与实践：1.改链接材料为单一材料，让任务更具挑战性；2.改对比材料为结构材料，让内涵更具丰富性；3.改画图材料为操作材料，让活动更

2、具过程性；4.改封闭材料为开放材料，让思维更具层次性。实践证明：教学，从学生的朴素理解出发，能让孩子更享受学习。【关键词】朴素理解；小学数学；有余数除法在平均分物时，分的结果会出现两种情况：一种是恰好分完，没有剩余（即余数为0），另一种是平均分以后还有剩余（即余数非0）。从学生的学习经历分析，有余数除法是对除法意义的进一步理解，是对表内除法知识的延伸和扩展。学生习惯了分完，那分不完怎么办？实际上，学生在学习新知之前，学生自己头脑中也存在着对于该知识的“前概念”,我们称其为学生的“朴素理解”，它属于学生已有的认知结构。“朴素理解”经常与正确的概念发生冲突，教

3、师的任务就是要了解学生的“朴素理解”，纠正其错误或不精确的认知。所以，找准学生学习原点，把握学生理解症结，基于学生的朴素理解而展开恰当地教学也就成为备课组全体老师的一种共识，由此就产生了如下思考与实践：一、教材梳理：直面学生的理解难点人教版修订教材将“有余数除法”单元从原来的三年级上册移至二年级下册，不仅如此，教学内容从原来的4个例题增加至6个例题，学习内容增加了，例题的编排也更重视了对意义的理解、运用意义解决问题。人教版修订教材“有余数除法”单元中6个例题及分析表6个例题例题分析例1：表内除法与有余数的除法的含义借助操作活动，通过与表内除法的对比，使学生

4、理解余数及有余数的除法的含义。例2：余数和除数的关系借助摆的活动，巩固有余数的除法的含义，发现余数和除数的关系，为试商做准备。例3：有余数的除法竖式和表内除法竖式借助操作，通过与横式的对比，了解有余数的除法竖式的书写，知道除法竖式中各部分的名称，理解竖式各部分表示的含义。例4：试商不借助具体操作，让学生利用除法竖式，直接想乘法口诀寻求商。例5：解决问题（一）让学生利用有余数除法的知识，采用“进一法”得出问题的答案。例6：解决问题（二）让学生利用有余数除法的知识，解决与按规律有关的问题。过去,对有余数除法的教学往往倚重于计算，现行的教材编排有较大变化，面对如

5、此密度高且难点集中的学习内容，笔者不禁产生疑问：二年级的学生对意义教学能理解吗？起始课如何设计与教学？二、教学前测：读懂学生的朴素理解（一）把握学生理解症结数学的特点是用一般化的方法解决某一类的问题，因此，随着数学知识的增长，学生的数学学习更多地依赖于各种数学定义、规则、原理和定理。而在小学二年级，由于学生掌握的数学工具相对不多，因此，学生的思维带有更多的“原始性”。如何了解学生的原始思维，笔者对所教班级进行了如下教学前测与探析：1．试题前测(测试学生：二年级41人；时间：10分钟内)把17个苹果每5个放一只盘子里，需要（）只盘子，还剩（）个。你能用算式表

6、示吗？2．方法呈现(限于篇幅现将学生计算方法整理如下)S1：括号答案错误。S2：括号答案正确。画图，无算式。S3:括号答案正确。部分画图，5×3＋2＝17。S4:括号答案正确。部分画图，5＋5＋5＋2＝17。S5：括号答案正确。部分画图，17÷5＝3剩2。S6:括号答案正确。部分画图，17÷5＝3多2。S7:括号答案正确。部分画图，17÷5＝32。S8:括号答案正确。部分画图，17÷5＝3……2。3．理解剖析从教学前测反馈中发现，学生采用的解决问题的方式主要有以下几类：（1）不知所措，胡乱猜测，或不愿意继续思考，也不愿意尝试，甚至直接放弃（如S1）。（2）

7、喜欢利用实物、图形等直观方式表征运算概念，但无法与“数”、“符号”建立一一对应的联系，形成算式（如S2）。（3）用连加、乘加的方法逆向思考（如S3和S4）。（4）利用平均分的思路来解释思考过程，但发现分不完，想办法表示剩下的2个（如S5、S6和S7）。（5）采用了有余数除法的表示方式，但没有写单位（如S8）。通过访谈得知该生已经提前预习该内容，但不能说明算理。随机对学生进行追问。师：在这个除法算式里，17叫被除数，5叫除数，3叫商，如果让你给还剩的2个苹果起个名字，你会叫它什么？学生：“剩数”“余数”“多数”。由此可见，学生对有余数除法是有着自己朴素的理解

8、的，学生的计算方法是多样的，思考方式体现差异性。不难看出学生能够运