《消元法解方程组—代入法》教学设计.doc

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1、《消元法解方程组—代入法》教学设计土主中学孙良一、教材内容分析     本节课是华师版七年级下7.2节二元一次方程组的解法中的第一课时——代入消元法，消元法是学生接触到解方程组的第一种解法，是把二元问题转化为一元问题，本节体现了“消元”的重要思想。它既是本章的重点又是难点。二、学情分析      学生已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和归纳出“消元”的数学思想方法。三、教学目标（一）知识与技能

2、：1、初步掌握用代入法解二元一次方程组的步骤和写法2、会用代入法解二元一次方程组的思路（二）过程与方法：     1、通过对方程组解法的探究是学生明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”。     2、通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，学会选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。（三）情感态度价值观：     通过学生对一元一次方程的解法与本节的二元一次方程组求解过程进行比较，使学生体会知识之间的联系，感受“消元”思想在数学中的应用，培养学生思维的灵活性。四、教学重点难点     重点：用代入法解二元一次方程组；    难点：灵活运用代入法解二元一次方程组。五、教学设

3、计过程(一) 问题引入    1、二元一次方程组以及它的解的概念是什么呢？    2、已知方程4x+2y=2，先用含x的代数式表示y，再用含y的代数式表示x，并比较哪一种形式比较简单。  提问：如果已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们一起来学习(二)探索新知1、求方程组的解提问：上面的二元一次方程组和我们学过的一元一次方程有什么关系?通过观察学生很容易发现：二元一次方程组中第1个方程y=x-1直接代入第2个方程2x-3y＝-1，这个方程组就化为一元一次方程2x-3(x-1)＝-1。解这个方程，得x＝4,把x＝4代入y=x-1，得y＝3。那么x=4,y=3是方程组的

4、解吗？这是可以让学生代入原方程组检验。进而引出课题：二元一次方程组的解法——代入消元法。为了引导学生归纳出代入法解方程组的方法，再出示以下几个题目：2、求方程组的解这个题目实际是第一题的变形，学生一般都能够发现x-y=1可以转化为：y=x-1，从而利用第一题的方法求解。提问：还有其它解法吗？教师引导：上面的是通过消去y转化成关于x的一元一次方程来解，那么我们能不能消去x转化成关于y的一元一次方程来解呢？学生通过思考可以解决这个问题。再推广到一般：3、求方程组的解这个题目不像第一题，第二题那么简单，但是成绩较好的学生应该能够发现4x+2y=2可以转化为：y=-2x+1，在这部分学生的启

5、发下大多数学生都可以发现这个突破口。也有同学可能将4x+2y=2转化为老师再作适当的引导,让学生自己发现哪种方法更简单。同桌同学讨论，找学生回答，教师指正并引导学生归纳。“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。代入法的基本步骤可以概括为：代入法通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方

6、程”进行等量替换，用含一个未知数的式子表示另一个未知数，从而实现消元。（三）练习 1、2、3、                                 4、（四）小结     解二元一次方程组的基本思路是：消元；解方程组的方法：代入消元法。（五）作业      课本28页练习第2题    教学反思：通过对本节的代入消元法解二元一次方程的学习，让学生体会在解方程组中的消元思想。掌握用代入消元法解方程组的一般过程，学生要在理解代入消元法的基础上，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，实现把“二元”转化为“一元”。在解决问题的过程中，教师通过三个有层次感的方程组使学生在会用一元

7、一次方程解决实际问题的情况下，发现了新旧知识之间的联系。教师进行有效的引导，让学生在互相交流的活动中，通过总结与归纳，更加清楚地理解代入消元法，体会代入消元法在解二元一次方程组的过程中重要作用。让学生通过实践，激发学生积极思考，继续探索。